Метод оценки плотности окон Парзена
Окно Парзена - это метод непараметрической оценки плотности. Оценка плотности в Распознавании образов может быть достигнута с использованием подхода окон Парзена. Метод оценки плотности окна Парзена является своего рода обобщением метода гистограмм.
Он используется для получения функции плотности, 
. используется для реализации байесовского классификатора. Когда у нас появится новый образец функции 
и когда есть необходимость вычислить значение условных плотностей классов, используется. принимает значение входных данных выборки и возвращает оценку плотности данной выборки данных.
Рассматривается n-мерный гиперкуб, который, как предполагается, содержит k-выборки данных.
Длина ребра гиперкуба принята равной h n .
Следовательно, объем гиперкуба равен: V n = h n d
Мы определяем оконную функцию гиперкуба φ (u), которая является индикаторной функцией единичного гиперкуба с центром в начале координат:
φ (u) = 1, если | u i | <= 0,5
φ (u) = 0 в противном случае
Здесь u - вектор, u = (u 1 , u 2 ,…, u d ) T.
φ (u) должна удовлетворять следующему:
Позволять 
Поскольку φ (u) центрирована в нуле, она симметрична.
φ (u) = φ (-u)
- гиперкуб размера h c с рождением в u 0- Пусть D = {x 1 , x 2 ,…, x n } будут выборками данных.
- Для любой
будет 1, только если 
падает в гиперкуб стороны 
сосредоточен на . - Следовательно, количество точек данных, попадающих в гиперкуб со стороной h с центром в точке x, равно
Следовательно, оценочная функция плотности: 
Также, поскольку V n = h n d , функция плотности становится: 
удовлетворял бы следующим условиям:
Вниманию читателя! Не прекращайте учиться сейчас. Ознакомьтесь со всеми важными концепциями теории CS для собеседований по SDE с помощью курса теории CS по доступной для студентов цене и будьте готовы к отрасли.