Отражение в 2D-графике

Отражение имеет дело с получением зеркального изображения 2D-объекта.

О оси x:
Если P (x, y) - точка на плоскости xy, то P '(x', y ') - это отражение относительно оси x, заданное как x' = x; у '= - у

Матричная форма:

О оси Y:
Если P (x, y) - точка на плоскости xy, то P '(x', y ') - это отражение относительно оси y, заданное как x' = - x; у '= у

По происхождению:
Если P (x, y) - точка на плоскости xy, то P '(x', y ') - это отражение относительно начала координат, заданное как x' = - x; у '= - у

О линии x = y: для этого переместите линию x = y к любой оси. На данной диаграмме угол поворота составляет 45 ^o, поскольку точки нанесены как (0, 0), (1, 1), (2, 2) и так далее.

Наложив линию по часовой стрелке (-45 ^o ) на ось x, мы получаем,

Мы знаем,

а также

Теперь выполните отражение по оси x,

Теперь поверните линию назад на 45 ^o против часовой стрелки,

Теперь, если P (x, y) - точка на плоскости xy, то P '(x', y ') - это отражение относительно линии x = y, заданное как x' = y; у '= х
Матричная форма:

Задача : дан треугольник с координатами p (5 4), q (2 2), r (5 6), нам нужно отразить его по оси Y.

Ответ : Нам даны координаты p, q, r, как показано на рисунке -

Отражение треугольника в 2-мерной графике

Теперь применим условие отражения двумерного объекта по оси Y:

Первая координата p после отражения становится p ':

Вторая координата q после отражения становится q ':

Третья координата r треугольника после отражения становится r ':

После отражения треугольника относительно точки оси Y p, q, r превращаются в p ', q', r ':

 р (5, 4) = р '(- 5, 4), q (2, 2) 
= q '(- 2, 2), r (5, 6) 
= г '(- 5, 6)

Отражающий объект будет выглядеть так: