Разница между гравитационной потенциальной энергией и упругой потенциальной энергией
Потенциальная энергия определяется как энергия, запасенная в теле из-за его физических свойств, таких как масса объекта или положение объекта. Это сила, которую потенциально может развить тело, когда оно приводится в движение. Существуют различные формы потенциальной энергии, такие как упругая потенциальная энергия, гравитационная потенциальная энергия, электрическая (электромагнитная) потенциальная энергия и ядерная потенциальная энергия. Потенциальная энергия объекта прямо пропорциональна массе, высоте или вертикальному положению объекта.
Что такое гравитационная потенциальная энергия?
The gravitational potential energy of a particle at a point is defined as the work done by an external agent in moving the object from infinity to that point against the gravitational field. It is equal to the product of potential at the point due to the body and mass of the body.
Например, объект, помещенный на плоскую поверхность, проявляет гравитационную потенциальную энергию из-за своего положения над поверхностью.
Формула гравитационной потенциальной энергии:
Предположим, что объект массы m поднимается в однородном гравитационном поле на высоту h.
Следовательно, вес объекта в этом случае определяется как
вес = мг
где m — масса объекта, а g — ускорение свободного падения.
Теперь, если тело поднимается с постоянной скоростью, такая работа, необходимая для подъема объекта, передается объекту в виде потенциальной энергии гравитации (E g ). Кроме того, поскольку объект поднимается с одинаковой скоростью, подъемные силы и нормальные силы уравновешиваются друг другом. Из этого следует:
F = мг
Так как тело поднято на высоту h, то совершенная работа определяется как:
Вт = мгч
Кроме того, тело поднимается вверх с постоянной скоростью, поэтому работа, необходимая для подъема тела вверх, равна приросту гравитационной потенциальной энергии тела за счет его подъема.
Следовательно, гравитационная потенциальная энергия равна
E г = мгч
Следовательно,
- Единицей гравитационной потенциальной энергии в системе СИ является Дж/кг (джоуль на килограмм).
- Размерная формула гравитационной потенциальной энергии: [M 0 L 2 T -2 ].
Что такое упругая потенциальная энергия?
When an object is physically deformed, it gains elastic potential energy. The molecules that make up a material are pushed to move away from their equilibrium positions when an object is stretched. If the material is elastic, the molecules will attempt to return to their original positions. This allows the object to work effectively.
В результате мы говорим, что упругий материал обладает упругой потенциальной энергией при деформации. Например, когда пружина или резинка растягиваются, они приобретают упругую потенциальную энергию.
Формула упругой потенциальной энергии:
Поскольку сила, необходимая для растяжения пружины с жесткостью k до смещения x, определяется выражением
F = кх
Тогда упругая потенциальная энергия в пружинной системе равна
U = ½ кх 2
Следовательно,
- Единицей упругой потенциальной энергии в системе СИ является Джоуль (Дж).
Разница между гравитационной потенциальной энергией и упругой потенциальной энергией
| Гравитационная потенциальная энергия | Упругая потенциальная энергия |
| Гравитационная потенциальная энергия частицы в точке определяется как работа, совершаемая внешним агентом по перемещению объекта из бесконечности в эту точку против гравитационного поля. Он равен произведению потенциала в точке, обусловленного телом, на массу тела. | Упругая потенциальная энергия — это энергия, запасенная в объекте, которая используется для растяжения или сжатия объекта. Это способность объекта возвращаться к своей первоначальной форме после устранения всех внешних сил. Известно, что сила, необходимая для растяжения упругого стержня, пропорциональна длине стержня. Константа пропорциональности известна как жесткость пружины и обозначается буквой U. |
Математически это определяется как E g = mgh. где m — масса, g — ускорение свободного падения, h — высота. | Формула для расчета упругой потенциальной энергии: U = ½ kx 2 . где K — жесткость пружины, а x — удлинение. |
| Это зависит от массы объекта. | Она не зависит от массы объекта. |
| Это происходит из-за силы гравитации. | Это происходит из-за электростатической силы. |
| Это зависит от массы и расстояния между объектами. | Это зависит только от жесткости пружины, а длина растяжения зависит от природы материала. |
| Это всегда отрицательно | Это всегда позитив |
| Максимум у поверхности объекта | Максимальная масса при минимальной высоте |
Примеры проблем
Задача 1: Какова гравитационная потенциальная энергия объекта массой 6,25 кг. Расстояние между объектами 340 м.
Решение:
Given that,
The mass of object m = 6.25 kg,
Height, h = 340 m.
Since,
Eg = mgh
= 6.25 × 9.8 × 340
= 18.375 J
Задача 2. Два объекта массами 6 × 10 20 кг и 3 × 10 9 кг находятся на расстоянии 1200 км друг от друга. Найдите потенциальную энергию гравитации?
Решение:
Given that,
The mass of object 1 M = 6 × 1020 kg
The mass of object 2 m = 3 × 109 kg
The distance between them r = 1200 kmSince,
F = – GMm/r
= – 6.67 × 10-11 × 6 × 1020 × 3 × 109/1200000
= 10 × 1013
= 1014 J
Задача 3. Пусть пружина удлиняется на 20 см под действием приложенной силы из положения равновесия с жесткостью пружины k = 0,1 Н/м. Найдите потенциальную энергию, запасенную пружиной?
Решение:
Given that,
Spring elongated x = 20 cm = 0.2 m
Spring constant k = 0.1 N/m
Potential energy stored in the spring is
U = 1/2 kx2
= 1/2 × 0.1 × (0.2)2
= 0.1 × 0.1 × 0.2
= 0.002 J
Задача 4. Джеймс растягивает пружину с жесткостью 150 Н/м. Он растягивает пружину до 50 см. Какой будет упругая потенциальная энергия пружины?
Решение:
Given that,
Spring elongated x = 50 cm = 0.5 m
Spring constant k = 150 N/m
Elastic Potential energy of the spring is
U = 1/2 kx2
= 1/2 × 150 × 0.5 × 0.5
= 18.75 J
Вопрос 5: Проволоку удлинили от первоначальной длины 4 м до 6 м с жесткостью пружины 200 Н/м. Найдите упругую потенциальную энергию, запасенную пружиной?
Решение:
Given that,
Spring elongated x = 6 m – 4 m = 2 m
Spring constant k = 200 N/m
Potential energy stored in the spring is,
U = 1/2 kx2
= 1/2 × 200 × 2 × 2
= 400 J