Понятие математики, необходимое для глубокого обучения

Почему математика необходима для глубокого обучения?
Заинтересованным людям, жаждущим узнать больше о концепции, лежащей в основе алгоритма глубокого обучения, необходимо так или иначе заняться математикой. Математика - это основная концепция, на которой построены алгоритмы глубокого обучения, которые используются для выражения идеи, которая кажется вполне очевидной, но ее неожиданно трудно разработать, и как только она будет разработана должным образом, мы сможем получить правильное понимание проблемы, которую мы даны решить. В этой статье мы собираемся подробно обсудить математику, необходимую для глубокого обучения. Теперь, если внутри вас есть искра света, чтобы узнать больше о глубоком обучении, начните с этих тем по математике:

1. Геометрия и линейная алгебра
   • Геометрия векторов
   • Углы и точечные произведения с косинусным подобием
   • Гиперплоскости
   • Геометрия линейного преобразования
   • Ранг Матрицы
   • Линейная зависимость
   • Обратимость
   • Детерминант

   Изучите здесь линейную алгебру и основы геометрии здесь

2. Разложение матрицы
   • Нахождение собственных значений и собственных векторов
   • Разложение матриц
   • Операции над собственным разложением
   • Разложение по одному значению
   • Анализ основных компонентов
   • Матричное приближение
   • Собственное разложение и диагонализация симметричных матриц.
   • Теорема Гершгорина о круге
   • LU-разложение, QR-разложение / факторизация
   • Симметричные матрицы, ортогонализация и ортонормировка

   Узнайте о разложении матриц здесь

3. Исчисление с одной переменной
   • Дифференциальное исчисление
   • Правила исчисления

   Изучите исчисление здесь

4. Вероятность и распределения
   • Правило суммы, правило произведения и теорема Байеса
   • Гауссово распределение
   • Дискретные и непрерывные вероятности
   • Комбинаторика
   • Условное и совместное распространение
   • Распределение Бернулли
   • Дискретное равномерное распределение
   • Биномиальное распределение
   • Распределение Пуассона
   • Непрерывное равномерное распределение
   • Гауссово распределение
   • Экспоненциальное семейное распределение

   Ссылаться это для видео о вероятности и для различных дистрибутивов здесь.

5. Наивный байесовский
   • Оптическое распознавание персонажей
   • Вероятностная модель для классификации
   • Наивный байесовский классификатор

   Чтобы узнать больше об этом, обратитесь к статье GeeksForGeek здесь.

6. Многомерное исчисление
   • Многомерное дифференцирование
   • Правило многомерной цепочки
   • Алгоритм обратного распространения ошибки
   • Градиент, градиентный спуск и его геометрия
   • Интегральное исчисление, частные производные
   • Функции векторных значений
   • Якобиан, лапласиан, лагранжево распределение

   Обратитесь к этой книге, чтобы узнать об этом больше

7. Интегральное исчисление
   • Теорема исчисления
   • Подписать соглашения
   • Геометрическая интерпретация
   • Понятия множественных интегралов и замена переменных

   Основы интегрального исчисления можно найти здесь.

8. Случайные переменные
   • Понятие от дискретного к непрерывному по случайным величинам
   • Средние, отклонения, стандартное отклонение и его концепция в континууме
   • Функция плотности вероятности
   • Кумулятивная функция распределения
   • Совместная функция плотности
   • Маржинальное распределение
   • Ковариация и корреляция

   Подробное руководство по этой теме здесь

9. Статистика
   • Оценка и сравнение оценщиков
   • Проведение проверки гипотез
   • Построение доверительных интервалов

   Обратитесь сюда, чтобы узнать об этом больше.

10. Вероятность максимального правдоподобия
    • Принцип максимального правдоподобия с примерами
    • Численная оптимизация и отрицательное логарифмическое правдоподобие
    • Максимальное правдоподобие для непрерывных переменных
    • Функция создания момента
    • Апостериорная и апостериорная оценка, максимальная апостериорная оценка, методы отбора проб

Чтобы узнать больше об этом, обратитесь сюда

• Теория информации (необязательно для начинающих). Узнайте об этом здесь.

После того, как вы хорошо освоите вышеперечисленные математические темы, вы можете приступить к изучению этих тем.

1. Некоторые сложные математические темы
   • Гамильтоново исчисление
   • Исчисление Галлея
   • Комплексные числа
   • Кватернионы
   • Седенионы
   • Квадратичная функция
   • Проблемы с Np
   • Расширенные вероятности и статика

   Универсальное руководство по всем вышеперечисленным темам здесь

2. Три причины, по которым математика поможет вам в карьере в области глубокого обучения: -
   • Математика помогает выбрать правильный алгоритм, учитывая его сложность, время обучения, особенности и точность
   • Примерно правильный доверительный интервал и непредсказуемость.
   • Помощь в выборе плана приемки алгоритма и выборе его параметров.
3. Некоторые из интересных приложений, требующих алгоритма глубокого обучения: -
   • Предположим, у вас есть черный прадедушка, и хотя изображение может быть снято в начале 20-го века, теперь с помощью глубокой нейронной сети можно раскрасить это черно-белое изображение, и, к удивлению, это тоже возможно с видео.

Стэнфордская документация по вышеизложенному здесь

• Пиксельное рекурсивное сверхвысокое разрешение , разработанное Google Brain Researchers, привело к созданию нейронной сети с глубоким обучением, которая способна предсказывать довольно точное изображение почти размытого изображения.

Публикация Google по этому поводу здесь.

• Чтение по губам, разработанное Оксфордским университетом, представляет собой нейронную сеть с глубоким обучением, способную читать по губам человека и преобразовывать его прямо в текст, при этом даже не требуется звук говорящего человека.

Стэнфордская документация по этому поводу здесь.

• Нейронная сеть с глубоким обучением теперь способна определять местоположение изображения, на котором он был нажат, и отображать его на карте.

Обратитесь к документации PlaNet здесь.

• Некоторые исчезающие виды китов обнаруживаются с помощью сверточной нейронной сети, и именно здесь внедряются концепции глубокого обучения, чтобы их спасти.

Обратитесь сюда, чтобы узнать больше.

• Уже разработаны беспилотные автомобили , которые могут обнаруживать трафик и выбирать оптимальный путь.

См. Документацию Стэнфорда здесь.

• Помимо этого повсеместно внедряются алгоритмы глубокого обучения, например, для прогнозирования землетрясений, создания музыкальных композиций, развлечений, здравоохранения и, конечно же, робототехники.

Подробнее здесь

Чтобы узнать больше о глубоком обучении и нейронной сети, перейдите по этой ссылке ниже.

Рекомендации: -

• Введение в искусственные нейтральные сети
• Введение в глубокое обучение
• Более удивительное приложение по глубокому обучению
• Заметки Массачусетского технологического института по математике
• Книга для подробного руководства по математике в глубоком обучении.
• Разница между машинным обучением, искусственным интеллектом и глубоким обучением

Вниманию читателя! Не прекращайте учиться сейчас. Освойте все важные концепции DSA с помощью самостоятельного курса DSA по приемлемой для студентов цене и будьте готовы к работе в отрасли. Чтобы завершить подготовку от изучения языка к DS Algo и многому другому, см. Полный курс подготовки к собеседованию .

Если вы хотите посещать живые занятия с отраслевыми экспертами, пожалуйста, обращайтесь к Geeks Classes Live и Geeks Classes Live USA.