Модели шума в цифровой обработке изображений

Основной источник шума в цифровых изображениях возникает во время получения и передачи изображения. На работу датчиков изображения влияет множество факторов окружающей среды и механических факторов прибора, что приводит к добавлению нежелательных шумов к изображению. Изображения также искажаются в процессе передачи из-за неидеальных характеристик канала.

Как правило, для обработки используется математическая модель деградации изображения и его восстановления. На рисунке ниже показано наличие функции ухудшения качества h(x,y) и компонента внешнего шума n(x,y) , входящего в исходный сигнал изображения f(x,y) , что приводит к получению конечного ухудшенного изображения g(x,y). ) . Эта часть составляет модель деградации. Математически мы можем написать следующее:

Где * указывает на свертку в пространственной области.

Цель функции восстановления или фильтра восстановления — получить точную копию F(x,y) исходного изображения.

Внешний шум носит вероятностный характер, и существует несколько моделей шума, часто используемых в области цифровой обработки изображений. У нас есть несколько функций плотности вероятности шума.

Модели шума

Гауссовский шум:

Из-за своей математической простоты модель шума Гаусса часто используется на практике и даже в ситуациях, когда они в лучшем случае малоприменимы. Здесь m — среднее значение, а σ ² — дисперсия.

Гауссовский шум возникает на изображении из-за таких факторов, как шум электронной схемы и шум датчика из-за плохого освещения или высокой температуры.

Рэлеевский шум

Здесь среднее значение m и дисперсия σ ² следующие:

Шум Рэлея обычно используется для характеристики шумовых явлений при отображении дальности.

Эрланговый (или гамма) шум

Здесь ! указывает факториал. Среднее значение и дисперсия приведены ниже.

Плотность гамма-шума находит применение в лазерной визуализации.

Экспоненциальный шум

Здесь a > 0. Среднее значение и дисперсия этой плотности вероятности шума:

Эта функция плотности является частным случаем b = 1.

Экспоненциальный шум также обычно присутствует в случаях лазерной визуализации.

Равномерный шум

Среднее значение и дисперсия приведены ниже.

Равномерный шум практически отсутствует, но часто используется в численном моделировании для анализа систем.

Импульсный шум

Если b > a, интенсивность b появится на изображении в виде светлой точки. И наоборот, уровень a будет отображаться на изображении как черная точка. Следовательно, это присутствие белых и черных точек на изображении напоминает гранулы соли и перца, поэтому также называется шумом соли и перца. Когда либо P _a, либо P _b равны нулю, это называется униполярным шумом. Источником импульсного шума являются быстрые переходные процессы, такие как неправильное переключение в камерах или другие подобные случаи.