Максимизируйте сумму, переходя от одного массива к другому не более одного раза

Даны два массива X[] и Y[] длины N каждый. Вы можете переключиться с X[] на Y[] не более одного раза. Задача состоит в том, чтобы вывести максимально возможную сумму.

Примеры:

Input: N = 4, X[] = {7, 5, 3, 4}, Y[] = {2, 3, 1, 3}
Output: 19
Explanation: It is optimal to not shift from X[] to Y[]. The total maximum possible sum will be 7 + 5 + 3 + 4 = 19.   

Input: N = 2, X[] = {25, 5}, Y[] = {3, 30}
Output: 55
Explanation: It is optimal to shift after the first index.
Sum at first index=  25
After Shifted from X[] to Y[] after first index sum at second index = 25+Y[2] = 25 + 30 = 55.
It can be verified that sum more than 55 is not possible.

Подход: реализуйте приведенную ниже идею, чтобы решить проблему.

The problem can be solved by using prefix and suffix sum technique. For each index check the prefix sum and suffix sum. If we shift after index i, the sum (say X_i) will be prefix[i] + suffix[i+1].

The maximum value among all the X_i is the maximum possible sum by performing at most 1 shift.

Следуйте шагам, указанным ниже, чтобы реализовать идею:

• Инициировать массив суффиксов Y[].
• Итерируйте от i=N-1 до 0, чтобы сгенерировать массив суффиксов.
• Переход от i = 0 до N:
  • Проверьте, превышает ли сумма элементов в X[] до i и сумму суффиксов Y[] от i+1 максимально возможную сумму.
  • Если оно больше, обновите максимально возможное.
• Вернуть максимально возможное после завершения итерации.

Код для реализации подхода:

Временная сложность: O(N)
Вспомогательное пространство: O(N)

Статьи по Теме:

• Введение в массивы - учебные пособия по структурам данных и алгоритмам