Круговая свертка с использованием матричного метода

Опубликовано: 5 Января, 2022

Учитывая два массива X [] и H [] длины N и M соответственно, задача состоит в том, чтобы найти круговую свертку данных массивов с помощью метода Matrix. Умножение матрицы с круговым сдвигом и вектора-столбца является круговой сверткой массивов.

Примеры:

Input: X[] = {1, 2, 4, 2}, H[] = {1, 1, 1}
Output: 7 5 7 8

Input: X[] = {5, 7, 3, 2}, H[] = {1, 5}
Output: 15 32 38 17

Объяснение:

  • Создание циклического сдвига матрицы circular_shift_mat из K * K с использованием элементов массива, длина которого является максимальным (Х п в данном случае) , где К MAX (N, M).

    Циркулярно сдвинутая матрица массива X n .

  • Создайте вектор-столбец col_vec длины K
  • Вставьте элементы массива H m в col_vec в позициях [0, m).
  • Поскольку K = max (N, M), здесь N; M <K. Поэтому оставшиеся позиции col_vec [m, K) заполним 0.
  • Следовательно, col_vec будет
    col_vec = {1, 1, 1, 0}
    
  • Умножьте circular_shift_mat и col_vec
  • Умножение матрицы с круговым смещением (round_shift_mat) и вектора-столбца (col_vec) является круговой сверткой массивов.

Подход:

  • Создайте матрицу с круговым сдвигом N * N, используя элементы массива максимальной длины.
  • Создайте вектор-столбец длины N, используя элементы другого массива, и заполните остальные позиции на 0.
  • Умножение матрицы и вектора-столбца - это круговая свертка массивов.

Ниже представлена реализация описанного выше подхода.

C ++

// C++ program to compute circular
// convolution of two arrays
#include <iostream>
using namespace std;
#define MAX_SIZE 10
// Function to find circular convolution
void convolution( int * x, int * h, int n, int m)
{
int row_vec[MAX_SIZE], col_vec[MAX_SIZE];
int out[MAX_SIZE] = { 0 };
int circular_shift_mat[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
// Finding the maximum size between the
// two input sequence sizes
int maxSize = n > m ? n : m;
// Copying elements of x to row_vec and padding
// zeros if size of x < maxSize
for ( int i = 0; i < maxSize; i++) {
if (i >= n) {
row_vec[i] = 0;
}
else {
row_vec[i] = x[i];
}
}
// Copying elements of h to col_vec and padding
// zeros if size of h is less than maxSize
for ( int i = 0; i < maxSize; i++) {
if (i >= m) {
col_vec[i] = 0;
}
else {
col_vec[i] = h[i];
}
}
// Generating 2D matrix of
// circularly shifted elements
int k = 0, d = 0;
for ( int i = 0; i < maxSize; i++) {
int curIndex = k - d;
for ( int j = 0; j < maxSize; j++) {
circular_shift_mat[j][i] = row_vec
[curIndex % maxSize];
curIndex++;
}
k = maxSize;
d++;
}
// Computing result by matrix
// multiplication and printing results
for ( int i = 0; i < maxSize; i++) {
for ( int j = 0; j < maxSize; j++) {
out[i] += circular_shift_mat[i][j]
* col_vec[j];
}
cout << out[i] << " " ;
}
}
// Driver program
int main()
{
int x[] = { 5, 7, 3, 2 };
int n = sizeof (x) / sizeof ( int );
int h[] = { 1, 5 };
int m = sizeof (h) / sizeof ( int );
convolution(x, h, n, m);
return 0;
}

Джава

// Java program to compute circular
// convolution of two arrays
class GFG
{
final static int MAX_SIZE = 10 ;
// Function to find circular convolution
static void convolution( int []x, int []h, int n, int m)
{
int row_vec[] = new int [MAX_SIZE];
int col_vec[] = new int [MAX_SIZE];
int out[] = new int [MAX_SIZE];
int circular_shift_mat[][] = new int [MAX_SIZE][MAX_SIZE];
// Finding the maximum size between the
// two input sequence sizes
int maxSize = n > m ? n : m;
// Copying elements of x to row_vec and padding
// zeros if size of x < maxSize
for ( int i = 0 ; i < maxSize; i++)
{
if (i >= n)
{
row_vec[i] = 0 ;
}
else
{
row_vec[i] = x[i];
}
}
// Copying elements of h to col_vec and padding
// zeros if size of h is less than maxSize
for ( int i = 0 ; i < maxSize; i++)
{
if (i >= m)
{
col_vec[i] = 0 ;
}
else
{
col_vec[i] = h[i];
}
}
// Generating 2D matrix of
// circularly shifted elements
int k = 0 , d = 0 ;
for ( int i = 0 ; i < maxSize; i++)
{
int curIndex = k - d;
for ( int j = 0 ; j < maxSize; j++)
{
circular_shift_mat[j][i] =
row_vec[curIndex % maxSize];
curIndex++;
}
k = maxSize;
d++;
}
// Computing result by matrix
// multiplication and printing results
for ( int i = 0 ; i < maxSize; i++)
{
for ( int j = 0 ; j < maxSize; j++)
{
out[i] += circular_shift_mat[i][j] * col_vec[j];
}
System.out.print(out[i] + " " );
}
}
// Driver program
public static void main (String[] args)
{
int x[] = { 5 , 7 , 3 , 2 };
int n = x.length;
int h[] = { 1 , 5 };
int m = h.length;
convolution(x, h, n, m);
}
}
// This code is contributed by AnkitRai01

Python3

# Python program to compute circular
# convolution of two arrays
MAX_SIZE = 10 ;
# Function to find circular convolution
def convolution(x, h, n, m):
row_vec = [ 0 ] * MAX_SIZE;
col_vec = [ 0 ] * MAX_SIZE;
out = [ 0 ] * MAX_SIZE;
circular_shift_mat = [[ 0 for i in range (MAX_SIZE)]
for j in range (MAX_SIZE)] ;
# Finding the maximum size between the
# two input sequence sizes
if (n > m ):
maxSize = n;
else :
maxSize = m;
# Copying elements of x to row_vec and padding
# zeros if size of x < maxSize
for i in range (maxSize):
if (i > = n):
row_vec[i] = 0 ;
else :
row_vec[i] = x[i];
# Copying elements of h to col_vec and padding
# zeros if size of h is less than maxSize
for i in range (maxSize):
if (i > = m):
col_vec[i] = 0 ;
else :
col_vec[i] = h[i];
# Generating 2D matrix of
# circularly shifted elements
k = 0 ;
d = 0 ;
for i in range (maxSize):
curIndex = k - d;
for j in range (maxSize):
circular_shift_mat[j][i] =
row_vec[curIndex % maxSize];
curIndex + = 1 ;
k = maxSize;
d + = 1 ;
# Computing result by matrix
# multiplication and printing results
for i in range (maxSize):
for j in range (maxSize):
out[i] + = circular_shift_mat[i][j] *
col_vec[j];
print (out[i], end = " " );
# Driver program
if __name__ = = '__main__' :
x = [ 5 , 7 , 3 , 2 ];
n = len (x);
h = [ 1 , 5 ];
m = len (h);
convolution(x, h, n, m);
# This code is contributed by 29AjayKumar

C #

// C# program to compute circular
// convolution of two arrays
using System;
class GFG
{
readonly static int MAX_SIZE = 10 ;
// Function to find circular convolution
static convolution( void int []x, int []h,
int n, int m)
{
int []row_vec = new int [MAX_SIZE];
int []col_vec = new int [MAX_SIZE];
int []out_ = new int [MAX_SIZE];
int [,]circular_shift_mat =
new int [MAX_SIZE,MAX_SIZE];
// Finding the maximum size between the
// two input sequence sizes
int maxSize = n > m ? n : m;
// Copying elements of x to row_vec and padding
// zeros if size of x < maxSize
for ( int i = 0; i < maxSize; i++)
{
if (i >= n)
{
row_vec[i] = 0;
}
else
{
row_vec[i] = x[i];
}
}
// Copying elements of h to col_vec and padding
// zeros if size of h is less than maxSize
for ( int i = 0; i < maxSize; i++)
{
if (i >= m)
{
col_vec[i] = 0;
}
else
{
col_vec[i] = h[i];
}
}
// Generating 2D matrix of
// circularly shifted elements
int k = 0, d = 0;
for ( int i = 0; i < maxSize; i++)
{
int curIndex = k - d;
for ( int j = 0; j < maxSize; j++)
{
circular_shift_mat[j, i] =
row_vec[curIndex % maxSize];
curIndex++;
}
k = maxSize;
d++;
}
// Computing result by matrix
// multiplication and printing results
for ( int i = 0; i < maxSize; i++)
{
for ( int j = 0; j < maxSize; j++)
{
out_[i] += circular_shift_mat[i, j] *
col_vec[j];
}
Console.Write(out_[i] + " " );
}
}
// Driver program
public static void Main(String[] args)
{
int []x = {5, 7, 3, 2};
int n = x.Length;
int []h = {1, 5};
int m = h.Length;
convolution(x, h, n, m);
}
}
// This code is contributed by PrinciRaj1992
Выход:
15 32 38 17

Вниманию читателя! Не прекращайте учиться сейчас. Освойте все важные концепции DSA с помощью самостоятельного курса DSA по приемлемой для студентов цене и будьте готовы к работе в отрасли. Чтобы завершить подготовку от изучения языка к DS Algo и многому другому, см. Полный курс подготовки к собеседованию .

Если вы хотите посещать живые занятия с отраслевыми экспертами, пожалуйста, обращайтесь к Geeks Classes Live и Geeks Classes Live USA.

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ СТАТЬИ