Иерархическая кластеризация в программировании на R

Иерархическая кластеризация - это неконтролируемый нелинейный алгоритм, в котором кластеры создаются таким образом, что они имеют иерархию (или заранее определенный порядок). Например, рассмотрим семью до трех поколений. У дедушки и матери есть дети, которые становятся отцом и матерью своих детей. Таким образом, все они сгруппированы в одно семейство, т.е. образуют иерархию.

Иерархическая кластеризация бывает двух типов:

• Разделяющая иерархическая кластеризация: она начинается с отдельных листьев и успешно объединяет кластеры. Это подход снизу вверх.
• Агломеративная иерархическая кластеризация: она начинается с корня и рекурсивно разделяет кластеры. Это подход сверху вниз.

Теория

В иерархической кластеризации объекты подразделяются на иерархию, аналогичную древовидной структуре, которая используется для интерпретации моделей иерархической кластеризации. Алгоритм следующий:

1. Сделайте каждую точку данных в единственном кластере точки, который образует N кластеров.
2. Возьмите две ближайшие точки данных и объедините их в один кластер, который образует N-1 кластеров.
3. Возьмите два ближайших кластера и сделайте их одним кластером, который образует N-2 кластера.
4. Повторяйте шаги 3, пока не останется только один кластер.

Дендрограмма - это иерархия кластеров, в которой расстояния конвертируются в высоту. Он объединяет n единиц или объектов, каждый с p характеристикой, в более мелкие группы. Объекты в одном кластере соединяются горизонтальной линией. Листья внизу представляют отдельные единицы. Он обеспечивает визуальное представление кластеров.

Правило большого пальца: максимальное расстояние по вертикали, которое не пересекает горизонтальную линию, определяет оптимальное количество кластеров.

Набор данных

mtcars ) включает в себя расход топлива, характеристики и 10 аспектов автомобильной конструкции для 32 автомобилей. Он поставляется с предустановленным пакетом dplyr в R.

Выполнение иерархической кластеризации набора данных

Использование алгоритма иерархической кластеризации для набора данных с использованием hclust() который предварительно установлен в пакете статистики при установке R.

Выход:

• Матрица расстояний:

  

  Значения показаны в соответствии с расчетом матрицы расстояний с использованием метода как евклидова.

• Модель Hierar_cl:

  

  В модели кластерный метод средний, расстояние евклидово и нет. Всего объектов 32.

• Постройте дендрограмму:
  

  Дендрограмма графика показана с осью X в качестве матрицы расстояний и осью Y в качестве высоты.

• Срезанное дерево:

  

  Итак, дерево вырезано там, где k = 3, и каждая категория представляет свое количество кластеров.

• Построение дендрограммы после вырезания:

  

  График обозначает дендрограмму после разреза. Зеленые линии показывают количество кластеров согласно правилу большого пальца.

Итак, иерархическая кластеризация широко используется в отрасли.