Ускорение

Ускорение — одно из важных понятий, подобных скорости и скорости, в физике, которое используется для определения движения и решения связанных с ним задач. Ускорение в механике определяется как скорость изменения скорости. Это означает, что если скорость объекта увеличивается или уменьшается, то объект ускоряется. Ускорение имеет как величину, так и направление, поэтому оно является векторной величиной. Согласно второму закону движения Ньютона, величина ускорения объекта представляет собой комбинацию двух факторов, т.е. чистой результирующей силы и массы объекта. Следовательно, единицей ускорения является м/с ² . Давайте узнаем больше об ускорении и связанных с ним концепциях, таких как формула ускорения, ее единица измерения, типы, графики, решенные примеры и часто задаваемые вопросы по ней, в этой статье!

Что такое ускорение?

Acceleration is defined as the rate of change of the velocity of an object with respect to time. An object is said to be accelerating or have the acceleration when its velocity is changing.

Ускорение можно также назвать скоростью изменения скорости и изменением во времени. Величина вектора ускорения говорит нам, насколько изменится скорость, а направление говорит нам, как изменится скорость: увеличивается скорость или уменьшается, вектор скорости меняет направление или какая-то комбинация этих трех факторов.

Ускорение может быть положительным, нулевым или отрицательным. Если скорость объекта увеличивается со временем, это можно назвать положительным ускорением . Если скорость равна нулю, это называется нулевым ускорением , а отрицательное ускорение, также известное как замедление, указывает на уменьшение скорости со временем.

Формула ускорения

Математически изменение скорости движущегося объекта определяется как (v – u) , где v и u – конечная и начальная скорости.

Следовательно, ускорение объекта определяется выражением

Acceleration = Change in Velocity / Time Taken

or 

a = (v – u) / t

where 

• a is the acceleration, 
• v is the final velocity,
• u is the initial velocity, and
• t is the time taken by the object.

Единица ускорения

• Это векторная величина , которая связана как с величиной, так и с направлением. Обозначается буквой « а ».
• Единицей ускорения является метр в секунду в квадрате или метр в секунду (скорость или скорость объекта) в секунду или м/с ² .
• Размерная формула ускорения: [M ⁰ L ¹ T ^-2 ] .

Типы ускорения

Ниже приведены различные типы ускорения, связанные с объектом.

Равномерное ускорение

Если скорость тела изменяется одинаково в течение одного и того же промежутка времени, то говорят, что тело находится в равномерном ускорении. В этом случае ни направление, ни величина не меняются со временем.

Например:

• Мяч катится по склону.
• Когда велосипедист едет на велосипеде по склону, обе педали задействованы.
• Ребенок сползает с ползунка.
• Движение автомобиля с постоянной скоростью и т.д.

Неравномерное ускорение

Переменное ускорение — это скорость тела, изменяющаяся на различную величину за один и тот же интервал времени. Переменное ускорение проявляется, когда направление или величина объекта или и то, и другое изменяется во времени.

Например:

• Автомобиль, меняющий скорость
• Равномерное круговое движение
• Движение маятника с изменением скорости

Среднее ускорение

Среднее ускорение определяется как изменение скорости за конкретный заданный интервал времени. Среднее ускорение можно рассчитать для момента времени следующим образом:

a_v = Δ v / Δ t

or

a_v = (v_f – v_i) / (t_f – t_i)

where 

• v_f is the final velocity, 
• v_i is the initial velocity, 
• t_i is the initial time and 
• t_f is the final time.

Мгновенное ускорение

Чтобы вычислить мгновенное ускорение, можно вычислить среднюю скорость между двумя моментами времени, разделенными Δt, и пусть Δt приближается к нулю. Полученный результат представляет собой производную функции скорости v(t), которая представляет собой мгновенное ускорение. Математически,

Таким образом, подобно тому, как скорость является производной функции положения, мгновенное ускорение является производной функции скорости. Мы можем показать это графически так же, как мгновенную скорость. На (рисунке) мгновенное ускорение в момент времени t ₀ представляет собой наклон касательной к графику зависимости скорости от времени в момент времени t ₀ . Мы видим, что среднее ускорение определяется как

График зависимости скорости от времени

Кривые показывают, что график зависимости скорости от времени отложен по оси x, а скорость отложена по оси y. При нахождении смещения по графику v – t учитывайте знак.

• Когда скорость частицы постоянна или ускорение равно нулю.

• Когда частица движется с постоянным ускорением и ее начальная скорость равна нулю.

• Когда частица движется с постоянным замедлением.

• Когда частица движется с неравномерным ускорением и ее начальная скорость равна нулю.

• Когда ускорение уменьшается и увеличивается.

• Общая площадь, ограниченная кривой зависимости скорости от времени, представляет собой расстояние, пройденное телом.

Разница между ускорением и скоростью

Вот несколько важных различий между ускорением и скоростью:

Решенные примеры по ускорению

Пример 1: Если грузовик разгоняется с 6 м/с до 10 м/с за 10 с. Вычислите его ускорение.

Решение:

Given that,

Initial Velocity, u = 6 m/s,

Final Velocity, v = 10 m/s,

Time taken, t = 10 s.

We have to find Acceleration ‘a’

Acceleration, a = (v – u) / t

= (10 m/s – 6  m/s) / 10 s

= 0.4 m/s²

Thus, the acceleration of the truck is 0.4 m/s².

Пример 2: Если мяч брошен с террасы здания на землю. Если мячу потребовалось 6 с, чтобы коснуться земли. Найдите высоту террасы от земли.

Решение:

Given that, 

Initial Velocity u = 0 {as the ball was at rest},

Time taken by the ball to touch the ground t = 6 seconds 

Acceleration due to gravity a = g = 9.8 m/s², 

Distance traveled by stone = Height of bridge  = s

The distance covered by the ball from the terrace to the ground

Therefore, 

Distance of the terrace from the ground is 29.4 m.

Пример 3: Если человек едет на машине со скоростью 108 км/ч, то он должен притормозить и довести ее до 72 км/ч за 5 с. Рассчитать замедление автомобиля?

Решение:

Given that,

Initial velocity, u = 108 km/h or 

Final velocity, v = 72 km/h or 

Time taken, t = 5 seconds

Therefore, acceleration is,

The negative sign shows retardation.

Пример 4: Если автомобиль движется из состояния покоя, а затем равномерно ускоряется со скоростью 7,5 м/с ² в течение 10 с. Найдите скорость поезда через 10 с.

Решение:

Given that,

Initial velocity u = 0 {as the car was at rest}

Acceleration a = 7.5 m/s²

Time t = 10 s

v = u + at

= 0 + 7.5 × 10

= 75 m/s

Пример 5: Если объект движется вдоль оси x согласно соотношению x = 1 – 2t + 3t ² , где x в метрах, а t в секундах. Определить ускорение тела в момент времени t = 3 с.

Решение:

Given that,

x = 1 – 2t + 3t²

Velocity, v = dx/dt  

= d/dt {1 – 2t + 3t²}

= -2 + 6t

Therefore, Acceleration a = dv/dt

= d/dt {-2 + 6t}

= 6 m/s² 

Часто задаваемые вопросы об ускорении

Вопрос 1: Дайте определение радиальному ускорению.

Отвечать:

The acceleration of an object along the radius towards the center of the radial path is called the radial acceleration.

Вопрос 2: Что такое ускорение под действием силы тяжести?

Отвечать:

The acceleration due to gravity is defined as the acceleration experienced by the earth’s gravitational pull. 

Вопрос 3: Что вы подразумеваете под тангенциальным ускорением?

Отвечать:

Tangential acceleration is the rate at which a tangential velocity varies in the rotational motion of any object. It acts in the direction of a tangent at the point of motion for an object. 

Вопрос 4: Что вы понимаете под центростремительным ускорением?

Отвечать:

Centripetal Accelerationis defined as the acceleration points towards the center of the curvature, now since the velocity is continuously changing and acceleration is present. 

Вопрос 5: Как ускорение зависит от Силы?

Отвечать:

Acceleration is directly proportional to the force applied to an object with constant mass.

Статьи по Теме

• Angular Acceleration
• Acceleration-Time Graph 
• Uniformly Accelerated Motion