Шарма Р. Д. Класс 8 - Глава 10 Прямые и обратные вариации - Упражнение 10.2 | НАБОР 2

Глава 10 Прямые и обратные вариации - Упражнение 10.2 | Комплект 1

Вопрос 10. Автомобиль может пройти определенный путь за 10 часов со скоростью 48 км / час. Насколько увеличить его скорость, чтобы преодолеть такое же расстояние можно всего за 8 часов?

Решение:

As we know if the speed of the car increases, then it will take less time to reach the destination. So, the speed of the car and time vary inversely. Let us take a km/hr be the speed of the car

So, 48 × 10 = a × 8

=> a = 60 km/hr

So, the speed needed = 60 km/hr

And, the speed of car = 48 km/hr

So, increased speed of car = 60 – 48 = 12 km/hr

Hence, the speed of the car must be increased by 12 km/hr

Вопрос 11. 1200 солдатам в форте хватило еды на 28 дней. Через 4 дня некоторых солдат перевели в другой форт, и теперь еды хватило еще на 32 дня. Сколько солдат покинуло форт?

Решение:

As we know that the number of soldiers and the number of days vary inversely. Let a be the number of soldiers present in the fort

So, 1200 × 28 = a × 32

=> a = 900

Total soldiers that were present in the fort = 1200 

So, the number of soldiers left the fort = 1200 – 900 = 300

Hence, 900 soldiers are present in the fort and 300 soldiers left the fort

Вопрос 12. Три машины, работающие вместе, могут закончить покраску дома за 60 минут. Сколько времени потребуется 5 машинам одинаковой мощности, чтобы выполнить одну и ту же работу?

Решение:

As we know if the number of spraying machines is increased, then they will take less time to paint the house. So, the number of spraying machines and time vary inversely. Let the machines take a minute to paint the house

So, 3 × 60 = 5 × a

=> a = 36 

Hence, 5 spraying machines will take 36 minutes to paint the house.

Вопрос 13. Группа из 3 друзей, находящихся вместе, ежемесячно потребляет 54 кг пшеницы. К этой группе присоединяются еще несколько друзей, и они обнаруживают, что такого же количества пшеницы хватает на 18 дней. Сколько новых участников сейчас в этой группе?

Решение:

As we know that the number of friends and their food consumption varies inversely. Let currently there be a number of friends in the group

So, 3 × 30 = a × 18

=> a = 5

Number of friends initially = 3

Number of friends now = 5

So, the number of friends that joined the group = 5 – 3 = 2

Hence, 2 new members joined the group

Вопрос 14. 55 коров могут пасти поле за 16 дней. Сколько коров будут пасти одно и то же поле за 10 дней?

Решение:

As we know that the number of cows and time taken to graze the field var inversely. Let a cow will graze the field in 10 days

So, 55 × 16 = a × 10

=> a = 88

Hence, 88 cows will graze the field in 10 days 

Вопрос 15. 18 человек могут собрать поле за 35 дней. Сколько человек нужно, чтобы собрать одно и то же поле за 15 дней?

Решение:

As we know that the number of men and time taken to reap the field var inversely. Let a men will reap the field in 15 days

So, 18 × 35 = a × 15

=> a = 42

Hence, 42 men will reap the field in 15 days

Вопрос 16. У человека есть деньги, чтобы купить 25 циклов стоимостью рупий. По 500 штук. Сколько циклов он сможет купить, если каждый цикл стоит рупий. Еще 125?

Решение:

As we know that if the prices of cycles are less, the person can buy more cycles and vice-versa. So, the number of cycles and their cost varies inversely. Let a be the number of cycles, the person can buy

So, 25 × 500 = a × 625

=> a = 20

Hence, the person can buy 20 cycles if each cycle is costing Rs. 125 more

Вопрос 17. У Рагху достаточно денег, чтобы купить 75 машин стоимостью рупий. По 200 шт. Сколько машин он может купить, если получит скидку в размере рупий. 50 на каждой машине?

Решение:

As we know that if the prices of machines are less, Raghu can buy more machines and vice-versa. So, the number of machines and their cost vary inversely. Let a be the number of machines, Raghu can buy

So, 75 × 200 = a × 150

=> a = 100

Hence, Raghu can buy 100 machines if he gets a discount of Rs. 50 on each machine

Вопрос 18. Если x и y изменяются обратно пропорционально друг другу и

i) x = 3, когда y = 8, найти y, когда x = 4

Решение:

As we know x and y vary inversely

So, 3 × 8 = 4 × y1

=> y1 = 6

ii) x = 5, когда y = 15, найти x, когда y = 12

Решение:

As we know x and y vary inversely

So, 5 × 15 = x1 × 12

=> x1 = 25/4

iii) x = 30, найти y, когда постоянная вариации = 900

Решение:

Constant of variation i.e k = 900

As we know x and y vary inversely, which means 

x × y = k

So, 30 × y = 900

Hence, y = 30

iv) y = 35, найти x, когда постоянная вариации = 7

Решение:

Constant of variation i.e k = 7

As we know x and y vary inversely, which means 

x × y = k

So, x × 35 = 7

Hence, x = 1/5