Расчет моды графическим методом

Опубликовано: 25 Сентября, 2022

Слово «мода» происходит от французского слова «La Mode», означающего все, что находится в моде или в моде. Мера центральной тенденции в статистических рядах, определяющая значение, наиболее часто встречающееся в данном ряду, называется модой. Другими словами, модальное значение ряда имеет наибольшую частоту в данном ряду. Например, если в классе из 100 учеников 20 учеников выбрали математику, 50 учеников выбрали ИС, а остальные 30 выбрали физкультуру, то модальным выбранным предметом класса будет ИС.

Мода обозначается буквой Z и может быть рассчитана тремя различными сериями; а именно, отдельные серии, дискретные серии и непрерывные серии.

According to Kenny, “The value of the variable which occurs most frequently in a distribution is called the mode.”
According to Croxton and Cowden, “The mode may be regarded as the most typical of a series of values.”

Режим графическим способом

Моду для данного набора рядов можно определить по гистограмме. Шаги для определения режима через Graph следующие:

Шаг 1

Нарисуйте гистограмму заданного набора рядов.

Шаг 2

Прямоугольник гистограммы с наибольшей высотой будет модальным классом серии.

Шаг 3

Нарисуйте линию, соединяющую верхний левый угол/точку прямоугольника модального класса с верхним левым углом/точкой прямоугольника последующего класса.

Шаг 4

Точно так же нарисуйте линию, соединяющую правый верхний угол/точку прямоугольника модального класса с правым верхним углом/точкой прямоугольника предыдущего класса.

Шаг 5

Нарисуйте линию, перпендикулярную оси X, от точки пересечения двух линий, нарисованных на предыдущих двух шагах.

Шаг 6

Точка, в которой перпендикулярная линия пересекает ось X, является модальным значением данного ряда.

Example 1:
Determine mode of the following series, using the Graphic Method.

Solution:

Verification: The modal value can be verified with Inspection Method.
The formula for calculating Mode through Inspection Method is,
= 30 + 6.67
= 36.67
Example 2:
Determine mode of the following series, using the Graphic Method.
Class Interval
0-5
5-10
10-15
15-20
20-25
25-30
30-35
Frequency
8
4
10
25
15
30
12
Solution:

Verification: The modal value can be verified with Inspection Method.
The formula for calculating Mode through Inspection Method is,
= 25 + 2.27
= 27.27