Радианы в Градусы

Радианы в градусы — это тип преобразования, используемый в геометрии для преобразования угловых измерений. Существует два альтернативных метода измерения угла. Радианы и градусы — это две единицы измерения углов. Радиан — наиболее часто используемая единица измерения в тригонометрии. Различные типы углов измеряются в радианах, а затем преобразуются в градусы по формуле. Эта формула обсуждается ниже.

Преобразование радианов в градусы

Для измерения углов используются два отдельных способа. Прямой угол делится на 90 равных частей, которые в шестидесятеричной системе называются градусами. Каждый градус делится на 60 равных частей, называемых минутами, которые далее делятся на 60 равных частей, называемых секундами. Преобразование градусов в радианы также можно узнать здесь.

• 60 дюймов = 1 минута (1 фут)
• 90° = 1 прямой угол

радианы

Угол, стягиваемый с центром окружности радиусом после полного оборота, называется 2π радиан. Угол в радианах, образованный радиусом в центре окружности, представляет собой отношение длины дуги к длине радиуса. Если длина дуги равна длине радиуса, угол, образуемый в центре, называется 1 радианом. Единицей измерения радиана является рад . Радиан — это единица измерения углов в системе СИ.

Степени

Углы также можно измерять в градусах. Один оборот делит окружность на 360 равных частей, каждая из которых равна градусу. Таким образом, угол, образовавшийся в центре окружности после одного полного оборота, равен 360°. Для обозначения градусов используется символ «°». Градус не является единицей СИ для измерения угла, но это наиболее часто используемая единица измерения угла.

Сравнивая меры угла для полного оборота

• 360 градусов = 2π радиан
• 180 градусов = π радиан

Как перевести градусы в радианы?

Значение 180° равно π радианам. Для преобразования заданного угла из градусов в радианы мы умножаем значение угла в градусах на коэффициент π/180.

Где значение π = 22/7 или 3,14

Шаги, показанные ниже, используются для преобразования угла в градусах в радианы.

Шаг 1: Отметьте значение заданного угла в градусах.

Шаг 2: Умножьте значение, полученное на предыдущем шаге, на π/180.

Шаг 3: Решите выражение и рационализируйте ответ

Шаг 4: Полученный результат является мерой угла в радианах.

Пример: Преобразуйте 60 градусов в радианы.

Решение:

Given angle is 60 degrees

Angle in radian = Angle in degree x (π/180)

                           = 60 x (π/180)

                           = π/3

Hence, 60 degrees is equal to π/3 in radian.

конвертировать радианы в градусы

Формула радианы в градусы преобразует значение угла в радианах в градусы. Чтобы преобразовать угол в радианах в градусы, мы умножаем значение в радианах на 180°/π. Углы используются в двух единицах: градусах и радианах, 1 градус выражается как 1°, тогда как 1 радиан выражается как 1 ^с или 1, т.е. для выражения угла в радианах также не используется никакая единица измерения. Формула преобразования угла в радианах в градусы:

Angle in Radians × 180°/π = Angle in Degrees

2π radians = 360°

π radians = 180°

1 radian = 180/π degrees = 57.296 degrees

Таблица преобразования радианов в градусы

В приведенной ниже таблице показаны значения угла в радианах и соответствующие им значения в градусах.

Решенные примеры преобразования радианов в градусы

Пример 1. Преобразование 9π/5 радиан в градусы.

Решение:

Since, π radians = 180° or 1 radian = 1c = (180/π)°

Hence, (9π/5)^c = (9π/5 × 180/π)° = 324°

Thus, (9π/5)^c = 324^o

Пример 2. Преобразование −5π/6 радиан в градусы.

Решение:

We know that π radians = 180° or 1 radian = 1c = (180/π)°

Hence, (−5π/6)^c = (−5π/6 × 180/π)° = −150°

Thus, (9π/5)^c = −150°

Пример 3: Преобразование 18π/5 в градусы.

Решение:

We know that π radians = 180° or 1 radian = 1c = (180/π)°

Hence, (18π/5)^c = (18π/5 × 180/π)° = 648°

Thus, (18π/5)^c = 648°

Пример 4: Преобразование −3 радиана в градусы.

Решение:

We know that π radians = 180° or 1 radian = 1c = (180/π)°

Hence, (−3)^c = (−3 × 180/π)° = (180 × 7 × −3/22)° = (−1719/11) = −171°(9 × 60/11)’ = −171°49’5”

Thus, (−3)^c = −171^o49’5”

Пример 5: Преобразование 11 радиан в градусы.

Решение:

We know that π radians = 180° or 1 radian = 1^c = (180/π)°

Hence, (11)^c = (11 × 180/π)° = (11 × 180 × 7/22) = 630°

Thus, (11)^c = 630°

Пример 6: Преобразовать 1 радиан в градусы.

Решение:

We know that π radians = 180° or 1 radian = 1^c = (180/π)°

Hence, (1)^c = (1 × 180/π)° = (180 × 7/22) = 57°(3 × 60/11) = 57°16′(4 × 60/11)” = 57°16’21”

Thus, (1)^c = 57^o16’21”

Часто задаваемые вопросы о радианах в градусы

Вопрос 1: В чем разница между радианами и градусами?

Отвечать:

Radians and Degrees both are units used to measure angles. Radian is the SI unit for measurement of angle, whereas degree is the general unit used to measure angles. The relationship between them is π rad = 180°

Вопрос 2: Что такое радиан 1 градуса?

Отвечать:

A complete revolution of a circle is equal to 2π radians that is equivalent to 360°, i.e. 2π rad = 360°
1° = 2π/360 rad
Thus, 1 degree is equal to π/180 radians.

Вопрос 3: Сколько стоит 1 радиан в градусах?

Отвечать:

We know that π radians are equal to 180 degrees. So, 1 radian = 57^o16’21”

Вопрос 4: равно ли π радиан 180 градусам?

Отвечать:

Yes, we know that 2π radians are equal to 360 degrees. Thus, π radians equal 180 degrees.

Вопрос 5: Почему 360 градусов равны 2π?

Отвечать:

The Right angle is equal to π/2 radians. One complete revolution is considered as the length of an entire circumference of a circle divided by its radius, or 2πr / r. Thus 2π radians equals to 360 degrees,

Связанная статья

• Виды углов
• Пара углов