Площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника в математике — это область, охватываемая замкнутыми границами прямоугольника. Прямоугольник – это один из видов четырехугольников, у которых противоположные стороны подобны и параллельны. Диагональ имеет одинаковую длину. Все углы равны 90°, а диагонали прямоугольника делят друг друга пополам. Параллелограмм подобен прямоугольнику. Однако в параллелограмме не все стороны равны 90°. Площадь — это размер поверхности или части территории, населенной охраняемой территорией. Он оценивается для 2D-скульптур и выражается в таких единицах, как м ² , см ² и т. д. Единицей измерения неизменно является квадрат команды. Обозначается буквой А.

Какова площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника – это квадратные единицы, ограниченные границами прямоугольника. В общем, площадь любой формы - это квадратные единицы, заключенные в геометрическую фигуру. Мы также можем сказать, что пространство, ограниченное периметром прямоугольника, является площадью прямоугольника. Периметр прямоугольника - это сумма всех сторон. Для прямоугольника площадь равна произведению его длины на ширину. Поскольку противоположные стороны прямоугольника равны, длина и ширина (соседние стороны) имеют неравные длины, и если длина и ширина равны, форма становится квадратной. Следовательно, каждый квадрат является прямоугольником. Поскольку площадь прямоугольника является произведением его длины и ширины, на приведенной ниже диаграмме показан прямоугольник,

Теперь давайте нарисуем квадраты внутри прямоугольника,

Формула площади прямоугольника

Формула площади прямоугольника представляет собой произведение длины (L) и ширины (B). Формула площади прямоугольника может быть получена с помощью следующих шагов:

1. С длиной и шириной (Width) прямоугольника следует разобраться заранее.
2. Длина и ширина умножаются, и полученный результат является существенной областью.
3. Единицей площади является квадрат единицы ее длины и ширины.

Ниже приведена формула площади прямоугольника:

Area of a rectangle (A) = Length(L) × Breadth(B)

Area = L × B

Where L is the length of the rectangle and B is the breadth of the rectangle.

На диаграмме, показанной выше, прямоугольник имеет длину 3 метра, а ширину имеет длину 6 метров. Следовательно, с помощью формулы площади прямоугольника, то есть длина × ширина, можно найти площадь прямоугольника. Площадь станет 3 × 6 = 18 м ² .

Примечание

If the unit of length and breadth is not exact then it should be transformed into one unit. For e.g. If the length is in cm and breadth in m then both flanks should be adjusted either to m or cm.

Как найти площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника определяется как произведение его длины и ширины. Ниже приведены шаги, которые помогут вычислить площадь прямоугольника.

Шаг 1: Запишите размеры прямоугольника.

Шаг 2: Рассчитайте произведение длины и ширины прямоугольника.

Шаг 3: Запишите ответ в соответствующих квадратных единицах.

Пример: Найдите площадь прямоугольника, длина которого 20 дм, а ширина 50 дм.

Решение:

The formula for area of rectangle is given:

Area = L × B

Area = 20 × 50

Area = 1000 inches².

Площадь прямоугольника по диагонали

Диагональ прямоугольника — это линия, соединяющая противоположные вершины. Диагональ прямоугольника вычисляется с помощью диагоналей,

(Диагональ) ² = (Длина) ² + (Ширина) ²

Длина ² = (Диагонали ² – Ширина ² )

Длина = √(Диагонали ² – Ширина ² )

Формула площади прямоугольника рассчитывается по формуле:

Площадь = длина × ширина

Площадь = √(Диагонали ² – Ширина ² ) × Ширина

Площадь = Ширина √(Диагонали ² – Ширина ² )

Почему площадь прямоугольника равна длине × ширине?

Площадь прямоугольника есть произведение длины на ширину. Это можно получить, разделив прямоугольник на два треугольника. Треугольники равны, так как основание и высота двух треугольников будут равны. Выведем формулу площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника = 2 (площадь треугольника)

Площадь прямоугольника = 2 (1/2 × основание × высота)

Площадь прямоугольника = 2 (1/2 × AB × BC)

Площадь прямоугольника = AB × BC

Площадь прямоугольника = длина × ширина.

Решенные примеры на площади прямоугольника

Пример 1: Длина и ширина прямоугольника равны 6 единицам и 3 единицам соответственно. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Given,  

Length = 6 unit

Width = 3 units

Area of rectangle = length × breath

= 6 × 3

=18 square units

Пример 2: Найдите площадь прямоугольника, высота которого 10 см, а ширина 2 см.

Решение:

Given, Height = 10 cm and Width = 2 cm

Area of a rectangle = width × height

Area of a rectangle = 10 × 2

Therefore, the area of the rectangle = 20 cm².

Пример 3: Прямоугольная панель имеет ширину 150 мм и высоту 99 мм. Найдите площадь этой панели.

Решение:

Given, Height = 99 mm = 9.9 cm, and Width = 150 mm = 15 cm

Area of a rectangle = width × height

Area of a rectangle = 15 × 9.9

Therefore, the area of the rectangle = 148.5 cm².

Пример 4: Высота прямоугольной сетки равна 20 см. Видно, что его площадь равна 260 см ² . Найдите ширину полученной сетки.

Решение:

Given, Height = 20 cm and Area = 260 cm².

Area of a rectangle = width × height

Therefore, Width = Area / length

Width = 260/20

Width = 130 cm

Пример 5: Высота и ширина прямоугольного стола равны 40 м и 20 м соответственно. Если плотник берет 2 ₹ за м ² за изготовление ящика, сколько будет стоить изготовление всего стола?

Решение:

Given, Height = 40 m and Width = 20 m

Area of a rectangle = width × height

Area of a rectangle = 40 × 20

Area of a rectangle = 800 m²

At the cost of ₹ 2 per m², the cost for making desk 800 m² is 800 × 2 = ₹ 1600

Пример 6: Необходимо покрасить стену, длина и ширина которой составляют 60 м и 40 м соответственно. Количество выбранной коробки краски для стен составляет 2 ₹ за м². Найдите общее количество коробок с краской, необходимое для полного покрытия стены.

Решение:

Given, Length = 60 m and Width = 40 m

Area of a rectangle = width × length

Area of a rectangle = 60 × 40

Area of the rectangle = 2400 m²

The number of paint boxes required for covering the wall can be counted by,

Area of wall / Area of a paint box

2400/2 = 1200 tiles.

Часто задаваемые вопросы о площади прямоугольника

Вопрос 1: Какова формула площади прямоугольника?

Отвечать:

The area (A) of rectangle formula is the product of the length and breadth. Say the length is denoted as “L” and the breadth is denoted as “B”, the area will be,

A = L × B

Вопрос 2: Всегда ли площадь прямоугольника равна площади шара?

Отвечать:

No, it is not necessary that the area of the rectangle is always equal to the area of square. The condition where both the areas are equal is when the length and breadth in a rectangle are equal.

Вопрос 3: Какова единица площади прямоугольника?

Отвечать:

The unit of the area of rectangle are meter², centimeter², inches², etc. In general, it is unit². And the unit is the unit of length.

Вопрос 4: Чему равен периметр прямоугольника?

Отвечать:

The perimeter of rectangle is the sum of the length of all its boundaries. The formula for perimeter of rectangle is given as;

P = 2 (Length + Breadth)

Статьи по Теме

• Area of Square
• Area of Triangle
• Area of Circle