Площадь круга

Площадь круга – это пространство, занимаемое кругом в двумерной плоскости. Его легко определить по формуле A = πr ² , где r — радиус окружности. Площадь круга измеряется в квадратных единицах, таких как м ² , см ² и т. д.

Площадь круга = πr ² или πd ² /4, квадратные единицы.

где π = 22/7 или 3,14

Формула площади круга полезна для измерения площадей круглых полей или графиков. Также полезно измерить площадь, покрытую круглой мебелью и другими круглыми предметами.

Что такое Круг?

Окружность — это совокупность точек, находящихся на фиксированном расстоянии от определенной точки. Каждая линия, проходящая через окружность, образует линию симметрии отражения. В дополнение к этому, он имеет вращательную симметрию вокруг центра для каждого угла. Некоторыми примерами кругов являются колеса, пицца, круглая площадка и т. д. Расстояние от центра до круга называется радиусом.

Что такое площадь круга?

Площадь круга определяется как пространство, охваченное границей круга. Измеряется в квадратных единицах. Площадь круга измеряется с помощью радиуса круга. Он равен π, умноженному на квадрат радиуса. Формулы, используемые для расчета площади круга, приведены ниже.

Формулы площади круга

Формула нахождения площади круга прямо пропорциональна квадрату его радиуса. Также можно узнать, если задан диаметр или длина окружности. Площадь круга вычисляется путем умножения квадрата радиуса на π. Формулы для нахождения площади круга

• Area = πr²
• Area = (π/4) × d²
• Area  = C²/4π

where,

π is the constant with a value of 3.14 (approx),
r is the radius of circle,
d is the diameter of circle,
C is the circumference of circle.

Длина окружности определяется формулой C = 2πr . Подробнее об окружности можно прочитать здесь.

Площадь круга с использованием радиуса

Area = πr²

where, 

r is the radius and π is the constant value

Пример: если длина радиуса окружности равна 3 единицам. Вычислите его площадь.

Решение:

We know that radius r = 3 units

So by using the above formulae:

Substitute r = 3.

As we know that π value = 3.14

3.14 × 3 × 3 = 28.26

Therefore, The area of the circle is 28.26 squared units.

Площадь круга с использованием диаметра

Диаметр окружности в два раза больше длины радиуса окружности, т.е. 2r

Area = (π/4) × d²  

where, 

d is the diameter of the circle.

Пример: если длина диаметра окружности равна 8 единицам. Вычислите его площадь.

Решение:

We know that diameter = 8 units

so by using the above formulae:

substitute d = 8.

As we know that π value = 3.14

(3.14 /4) × 8 × 8 = 28.26

Therefore, The area of the circle is 50.24 squared units.

Площадь круга с использованием окружности

Окружность определяется как длина полной дуги окружности.

Area  = C²/4π

where, 

C is the circumference

Пример: если длина окружности равна 4 единицам. Вычислите его площадь.

Решение:

We know that circumference of the circle = 4 units (given)

so by using the above formulae:

substitute C = 4.

As we know that π value = 3.14

 4 × 4/(4 × 3.14) = 28.26

Therefore, The area of the circle is 1.273 squared units.

Шаги, чтобы найти площадь круга

Ниже приведены различные шаги, необходимые для нахождения площади круга:

Step 1: Mark the radius of the circle.

Step 2: Put the value of the radius in the formula A = πr², where r is the radius and π is the constant with a value of 3.14 (approx)

Step 3: Obtained the answer in step 2 is the required area of the circle. It is measured in square units.

Если задан диаметр окружности, то сначала его заменяют радиусом, используя соотношение Диаметр = Радиус/2.

Решенный пример на площади круга

Пример 1: Большая веревка имеет круглую форму. Его радиус составляет 5 единиц. Что такое площадь?

Решение:

A large rope is in circular shape means it is similar to circle, so we can use circle formulae to calculate the area of the large rope.

We know that radius r = 5 units

So by using the above formulae:

substitute r = 5.

As we know that π value = 3.14

3.14 × 3 × 3 = 28.26

Therefore, The area of the circle is 78.50 squared units.

Пример 2: Если длина веревки, имеющей форму круга, равна 4 единицам. Вычислите его площадь.

Решение:

We know that length of rope is in circle. so its diameter= 4 units (given)

so by using the above formulae:

substitute d = 4.

As we know that π value = 3.14

(3.14 /4) × 4 × 4 = 28.26

Therefore, the area of the rope is 12.56 squared units.

Пример 3: Если длина окружности равна 8 единицам. Вычислите его площадь.

Решение:

We know that circumference of the circle = 8 units (given)

so by using the above formulae:

substitute C = 8.

As we know that π value = 3.14

8 × 8/(4 × 3.14) = 28.26

Therefore, the area of the circle is 5.09 squared units.

Пример 4: Найдите длину окружности и площадь круга, если радиус равен 21 см.

Решение:

 Radius, r = 21 cm

 Circumferencer of the circle is 2πr cm.

Now, substituting the value, we get

C = 2  × (22/7)× 21

C = 2×22×3

C = 132 cm

Thus, circumference of the circle is 132 cm.

Now, area of the circle is πr² cm²

A = (22/7) × 21 × 21

A = 22 × 63

A = 1386 cm² 

Thus, area of the circle is 1386 cm² 

Часто задаваемые вопросы о площади круга

Вопрос 1: Напишите формулу длины окружности.

Отвечать:

Circumference of circle is the boundry of the circle. Cirumference can be calculated by multiplying the radius of circle with twice π. i.e. Circuference = 2πr.

Вопрос 2: Как вычислить площадь круга?

Отвечать:

Area of a circle can be determined by using the formulas:
Area = π x r², where, r is radius of circle
Area = (π/4) x d²,where, d is diameter of circle
Area = C²/4π, where, C is circumference of circle

Вопрос 3: Что понимается под площадью круга? Также найдите его формулу.

Отвечать:

Area of circle is the space occupied by circle in the two-dimensional space. The formula for it is Area = π x r²

Вопрос 4: Найдите площадь круга, если известен его диаметр.

Отвечать:

Diameter of the circle is twice the radius of the circle.The formula of the area of the circle, using the diameter of the circle is π/4 × diameter².

Связанные ресурсы

• Площадь площади
• Площадь треугольника
• Площадь прямоугольника