Окружность круга

Опубликовано: 11 Января, 2023

Окружность круга определяется как граница или внешний путь, покрываемый любым кругом. Как правило, окружность круга также называется периметром круга, который определяется как сумма всех сторон любой фигуры или длины нити, необходимой для покрытия границы круга. Окружность и площадь круга являются наиболее важными формулами для изучения круга. Длина окружности зависит только от радиуса окружности.

Что такое Окружность круга?

Периметр круга представляет собой кривую, которая проходит по краю круга. Периметр круга также называют окружностью круга. Периметр круга обозначен буквой С. Он чуть больше, чем его диаметр в три раза. Это π диаметра круга. Окружность измеряется в см, м или км. Преобразование между этими единицами может быть выполнено с помощью различных формул, таких как формула преобразования сантиметра в метр.

C = π × diameter

Как найти длину окружности?

Правильный способ найти периметр круга — вычислить его по формуле C = 2π × r . Если известен диаметр или радиус круга, длину окружности можно легко рассчитать. Радиус круга — это отрезок линии от центра круга до любой точки на круге, а диаметр равен удвоенному радиусу круга. Длина окружности равна длине ее границы. Поскольку круг представляет собой плоскую форму, вы не используете линейку или шкалу для вычисления длины окружности. На изображении ниже r — радиус, d — диаметр, O — центр, а C — окружность.

Окружность формулы круга

Формула длины окружности выражается с использованием радиуса «r», «d» (диаметр) и «π».

  • C = π × d, where π(pi) = 22/7 or 3.14 (approx), d is the diameter.
  • C = π × 2r, where r is the radius and the diameter is twice the radius.
  • C = 2 × π × r

Формула длины окружности полукруга.

Если круг разделен на две равные части, он называется полукругом. Окружность круга определяется как общая длина его границы, которая определяется выражением

Circumference of Semi-Circle: πr + d

where,
r is the radius of the circle,
d is the diameter of the circle.

Формула площади полукруга

Площадь полукруга вычисляют, беря половину площади круга. т.е. площадь полукруга составляет ½ × площади круга. формула площади полукруга задается как

Area of semi-circle =  ½ × πr2

where r is the radius of the circle.

Решенные примеры окружности круга

Пример 1: Чему равна окружность круга диаметром 2 см?

Решение:

Given, Diameter = 2 cm

By using formula of circumference of a circle,

C = π × d 

Where, C = Circumference, π (pi) = 3.14 and d = diameter

C = 3.14 × 2

C = 6.28 cm.

Пример 2: Какова длина окружности с радиусом 3 см?

Решение:

Given, Radius = 3 cm

By using formula of circumference of a circle,

C = 2 × π × r 

Where, C = Circumference, π (pi) = 3.14 and r = radius

C = 2 × 3.14 × 3

C = 18.84 cm.

Пример 3: Какова длина окружности круга диаметром 14 см?

Решение:

Given, Diameter = 14 cm

Using the formula of circumference of a circle,

C = π × d 

Where, C = Circumference, π = 3.14 and d = 14 cm

C = 3.14 × 14

C = 43.96 cm.

Пример 4. Всегда ли длина окружности составляет 360° в углах?

Отвечать:

The curve that encloses a circle is the 360-degree arc of that curve. Therefore, the circumference of the circle is the length of the 360-degree or 360° arc of that circle.

Пример 5: Какова длина окружности с радиусом 10 см?

Решение:

Given, Radius = 10 cm

Using the formula of circumference of a circle,

C = π × 2r 

Where, C = Circumference, π = 3.14 and r = 10 cm

C = 3.14 × 2(10)

C = 62.8 cm.

Пример 6: Какова длина окружности с радиусом 25 см?

Отвечать:

Given, Radius = 25 cm

Using the formula of circumference of a circle,

C = 2 × π × r 

Where, C = Circumference, π = 3.14 and r = 25 cm

C = 2 × 3.14 × 25

C = 157 cm. 

Часто задаваемые вопросы об окружности круга

Вопрос 1: Как рассчитать диаметр по окружности?

Отвечать:

The formula for circumference = diameter × π

Or, diameter = circumference/π

So, the diameter of the circle in terms of circumference will be equal to the ratio of the circumference of the circle and π.

Вопрос 2: Какие шаги нужно предпринять, чтобы найти длину окружности, если известна ее площадь?

Отвечать:

Step 1: Find the radius using the area of the circle formula (A = πr2).
Step 2: Now, substitute the radius value in the circumference formula (C = 2πr) to get the answer.

Вопрос 3: Какая формула используется для нахождения периметра круга, если известна его площадь?

Отвечать:

If the area of a circle is given, then the formula to calculate the perimeter or circumference of a circle is given by: C = 2√(πA) units.

Вопрос 4: Какова длина окружности полукруга?

Отвечать:

The formula for the circumference of a semicircle is C = (πr + 2r), where r is the radius. We know that diameter is twice the value of the radius, d = 2r. The formula for the circumference of a semicircle becomes C = π(d/2) + d.

Вопрос 5: Какова длина окружности четверти круга?

Отвечать:

The quadrant of a circle is the sector of the circle whose sectorial angle is 90°. The perimeter of the quadrant of a circle is one-fourth of the circumference and 2 times the radius of a circle. Hence, the perimeter of a quadrant of the circle is 75 cm.