Магнитное поле, вызванное током в прямом проводе

Все известные магнитные поля возникают из-за токовых зарядов (или движущихся зарядов). Проводник с током создает магнитное поле, потому что внутри проводника движутся заряды. Это также можно проверить с помощью простого эксперимента с магнитным компасом вблизи любого провода с током. Существуют различные типы и формы токонесущих проводников. Форма проводника влияет на создаваемое им магнитное поле. Чтобы лучше понять природу и поведение магнитного поля, создаваемого этими проводниками, важно сформулировать теорию, лежащую в основе этих концепций. Давайте посмотрим на них подробно.

Магнитные поля из-за движущихся зарядов

Движущиеся заряды создают магнитное поле. В проводнике с током заряды всегда движутся, поэтому такие проводники создают вокруг себя магнитные поля. Поле, создаваемое этими зарядами, можно визуализировать на рисунке ниже. Направление этого магнитного поля определяется правилом большого пальца правой руки. В этом правиле большой палец правой руки указывает направление течения. Согнутые пальцы указывают направление магнитного поля вокруг провода.

Магнитные поля, создаваемые токовой петлей и соленоидом, показаны на рисунке ниже:

Закон Био-Савара

Закон Био-Савара устанавливает связь между электрическим током и создаваемым им магнитным полем. На рисунке ниже показан проводник с током в космосе. Обозначим ток, который течет по проводнику, буквой I. Рассмотрим «dl» как бесконечно малую часть проводника. Тогда магнитное поле дБ в точке P из-за этого токоведущего элемента на расстоянии «r» будет определяться как

Это перекрестный продукт. Величина этого поля определяется выражением

В данном случае θ — это угол между векторами «dl» и «r».

Константа пропорциональности имеет точное значение 10 ^-7 . Где µ ₀ называется проницаемостью свободного пространства или вакуума.

Сходства между законом Кулона и законом Био-Савара

Закон Био-Савара имеет некоторые сходства, а также некоторые различия с законом Кулона из электростатической теории. Оба закона зависят от величины, обратной квадрату расстояния. К обоим этим законам применим принцип суперпозиции. Единственная разница заключается в том, что электростатическая сила является скалярной величиной, а магнитное поле — векторной величиной, зависящей от векторного произведения.

Магнитное поле из-за прямого провода с током

Величина и направление магнитного поля из-за прямого провода с током могут быть рассчитаны с использованием упомянутого выше закона Био-Савара. Рассмотрим «I» как ток, протекающий по прямому проводу, а «r» — расстояние. Тогда магнитное поле, создаваемое проводом в этой конкретной точке, определяется выражением .

Поскольку предполагается, что провод очень длинный, величина магнитного поля зависит от расстояния точки от провода, а не от положения вдоль провода.

Примеры проблем

Вопрос 1: По прямому проводнику с током течет ток силой 10А. Найти величину магнитного поля, создаваемого им на расстоянии 2 м.

Отвечать:

The magnitude of the magnetic field produced by a current carrying straight wire is given by, 

Given:

r = 2 m, I = 10A. 

Plugging in the values into the equation, 

Вопрос 2: По прямому проводнику с током течет ток силой 5А. Найти величину магнитного поля, создаваемого им на расстоянии 1 м.

Отвечать:

The magnitude of the magnetic field produced by a current carrying straight wire is given by, 

Given:

r = 1 m, I = 5A. 

Plugging in the values into the equation, 

Вопрос 3: Прямой проводник с током создает магнитное поле силой 5 Тл на расстоянии 2 м. Найдите величину электрического тока, протекающего через него.

Отвечать:

The magnitude of the magnetic field produced by a current carrying straight wire is given by, 

Given:

r = 2 m, B = 5. 

Plugging in the values into the equation, 

Вопрос 4: По прямому проводнику с током течет ток 10 А, а по другому проводнику, параллельному ему, течет ток 5 А на противоположной стороне, как показано на рисунке ниже. Найти величину магнитного поля, создаваемого системой на расстоянии 2 м.

Отвечать:

The magnetic fields follow the principle of super-position. The total magnetic field, 

B = B₁ + B₂

The magnitude of the magnetic field produced by a current carrying straight wire is given by, 

r = 2 m, I = 10A. 

Plugging in the values into the equation, 

For the second wire, r = 4 m, I = 5A 

Plugging in the values into the equation, 

B = B₁ – B₂

⇒ B = 10^-6 – 0.25 × 10^-6

⇒ B = 0.75 × 10^-6

Вопрос 5: По прямому проводнику с током течет ток 10 А, а по другому проводнику, параллельному ему, течет ток 10 А в том же направлении, как показано на рисунке ниже. Найти величину магнитного поля, создаваемого системой на расстоянии 2 м.

Отвечать:

The magnetic fields follow the principle of super-position. The total magnetic field, 

B = B₁ + B₂

The magnitude of the magnetic field produced by a current carrying straight wire is given by, 

r = 2 m, I = 10A. 

Plugging in the values into the equation, 

For the second wire, r = 4 m, I = 5A 

Plugging in the values into the equation, 

B = B₁ + B₂

⇒ B = 10^-6 + 0.25 × 10^-6

⇒ B = 1.25 × 10^-6