Как создать трехдиагональную матрицу в R

Опубликовано: 9 Января, 2023

Матрица представляет собой комбинацию ячеек, расположенных вместе в табличном формате. Матрица содержит элементы, принадлежащие одному типу данных. В матрице mxn элементов, где m — количество строк, а n — количество столбцов соответственно.

Трехдиагональная матрица — это матрица, которая имеет следующие атрибуты:

Все элементы на главной диагонали должны быть ненулевыми.
Все элементы на первой нижней диагонали должны быть ненулевыми.
Все элементы на первой верхней диагонали должны быть ненулевыми.
Все остальные элементы должны быть равны нулю.

Создание трехдиагональной матрицы основано на том, что разница в номере строки и столбца для ненулевых элементов меньше, чем равна 1.

Создание трехдиагональной матрицы на языке программирования R

Метод 1: использование итерации

Цикл for можно использовать для перебора элементов матрицы. Внешний цикл for используется для перебора строк матрицы, а внутренний цикл for используется для перебора столбцов. Поэтому необходимо две петли. Затем номер строки и столбца проверяется с использованием условия if. Сравнивается абсолютная разница номеров строки и столбца. Если значение больше константы 1, то элемент матрицы перезаписывается со значением 0, иначе 1 или любым другим числом.

R

# creating a matrix
mat<-matrix(,nrow=4,ncol=4)
  
print("Empty matrix")
print(mat)
  
# looping over rows
for (row in 1:nrow(mat)) {
    
  # looping over columns
  for (col in 1:ncol(mat))  {
      
    # checking if absolute difference
    # between the row and column is
    # greater than 1
    if(abs(row-col) > 1){
        
      # assigning the value of 0 
      mat[row,col] = 0
    }
    else{
        
      # assigning value 1 if not satisfactory
      mat[row,col] = 1
    }
  }
}
print("Tridiagonal Matrix")
print(mat)

Выход

[1] "Empty matrix"
    [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]   NA   NA   NA   NA
[2,]   NA   NA   NA   NA
[3,]   NA   NA   NA   NA
[4,]   NA   NA   NA   NA

[1] "Tridiagonal Matrix"
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    1    0    0
[2,]    1    1    1    0
[3,]    0    1    1    1
[4,]    0    0    1    1

Объяснение :

Первоначально создается пустая матрица со значениями NA путем указания размерностей. Затем значения переписываются на основе приведенной выше формулы.

Способ 2: Использование методов адресации

Трехдиагональную матрицу можно создать с помощью простых методов адресации. Матрица может быть создана с использованием простой формулы абсолютной разности. Если разница между номером соответствующей строки и столбца матрицы больше 1, то значение этого элемента эквивалентно 0. В противном случае значение элемента не равно нулю.

Для любого номера строки и столбца матричного мата можно проверить следующую формулу для матрицы:

abs(row(mat) - col(mat)) > 1

Все значения, удовлетворяющие приведенной выше формуле, эквивалентны 0.

R

# specifying the number of rows
rows <- 4
  
# creating a matrix
mat <- matrix(1:16,
              nrow = rows
             )
# printing matrix
print("Matrix")
print(mat)
  
# checking the absolute difference
# is greater than 1 or not 
# setting that value equal to 0
mat[abs(row(mat) - col(mat)) > 1] = 0
  
# print tridiagonal matrix
print("Tridiagonal Matrix")
print(mat)

Выход

[1] "Matrix"
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    5    9   13
[2,]    2    6   10   14
[3,]    3    7   11   15
[4,]    4    8   12   16

[1] "Tridiagonal Matrix"
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1    5    0    0
[2,]    2    6   10    0
[3,]    0    7   11   15
[4,]    0    0   12   16

Picked R язык

Как создать трехдиагональную матрицу в R

Создание трехдиагональной матрицы на языке программирования R

Метод 1: использование итерации

R

Способ 2: Использование методов адресации

R

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ СТАТЬИ