Грех 30 градусов
Значение sin 30° равно 1/2. В радианах sin 30° записывается как sin π/6. Тригонометрические функции очень важны для различных исследований, таких как изучение волнового движения, движения света, изучение скорости гармонических осцилляторов и других приложений. Наиболее распространенными тригонометрическими функциями являются функция синуса, функция косинуса и функция тангенса.
sin 30° = 1/2 = 0.5
Каково значение греха 30 градусов?
Значение sin 30 градусов находится различными способами, в том числе и по формуле тригонометрического отношения, поскольку известно, что sin x = перпендикуляр/гипотенуза. В прямоугольном треугольнике угол АВС равен 30°
Sin 30° = 1/2
Вывод Sin 30 градусов (геометрический метод)
Рассмотрим равносторонний треугольник PQR, где PQ = QR = RP и ∠P = ∠Q = ∠R = 60°. …………….(1)
Проведите биссектрису PS к прямой QR из вершины P.
Теперь QS = RS и QS = ½ QR = ½ PQ из (1)………(2)
В прямоугольном треугольнике PQS
sin 30° = Перпендикуляр / Гипотенуза
здесь Перпендикуляр = QS
Гипотенуза = PQ
sin 30° = QS / PQ
sin 30° = ½ PQ / PQ
грех 30° = ½
Таким образом, значение sin 30° равно ½
Почему значение греха 30 градусов равно греху 150 градусов?
Значение sin в первом и втором квадрантах положительно , тогда как в третьем и четвертом квадрантах оно отрицательно .
Значения sin 30° и sin 150° равны.
грех 30 = грех 150 = ½
Мы знаем, что sin (180 – θ) = sin θ
следовательно, sin 150° = sin (180 – 30) = sin 30°
аналогично, грех 0 = грех 180 = 0
Значение тригонометрических функций
Различные значения тригонометрических функций используются для решения сложных функций. Основные значения тригонометрических функций можно узнать из рассказа ниже:
| Углы (в градусах) | 0 | 30 | 45 | 60 | 90 | 180 | 270 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Углы (в радианах) | 0 | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | π | 3π/2 |
| грех | 0 | 1/2 | 1/√2 | √3/2 | 1 | 0 | -1 |
| потому что | 1 | √3/2 | 1/√2 | 1/2 | 0 | -1 | 0 |
| загар | 0 | 1/√3 | 1 | √3 | Не определено | 0 | Не определено |
| детская кроватка | Не определено | √3 | 1 | 1/√3 | 0 | Не определено | 0 |
| cosec | Не определено | 2 | √2 | 2/√3 | 1 | Не определено | -1 |
| сек | 1 | 2/√3 | √2 | 2 | Не определено | −1 | Не определено |
Решенные примеры на Sin 30 градусов
Пример 1: В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла 30°, равна 7 м. Найдите длину гипотенузы.
Решение:
Given: Perpendicular = 7m
Sin 30 = 1/2
P/H = 1/2
7/H = 1/2
H = 7 × 2
H=14m
Пример 2: В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20см, а одна сторона 10√3см, найдите углы треугольника.
Решение:
Given: H=20, and B = 10√3
Finding third side using pythagoras theorem.
P2 + B2 = H2
P2 + (10√3)2 = 202
p2 + 300 = 400
P2 = 100
P = 10
The third side is 10cm. The ratio of the third side and the hypotenuse is 1/2 (10/20) So there must be an angle of 30° in triangle Since the triangle is a right angle, so the third angle is
90° – 30° = 60°
The Angles of a triangle are 30°, 60°, 90°.
Пример 3: В прямоугольном треугольнике прилежащая сторона равна 12 см, а угол равен 60°. Теперь найдите значение гипотенузы треугольника.
Решение:
Given adjacent side = 12 cm
tan 60 = Opposite side/Adjacent side = opposite side/12 (tan 60 = √3)
Now,
1 = Opposite side/12
Opposite side = 12√3 cm
Now,
sin A = Opposite side/Hypotenuse
sin 60 = 10/Hypotenuse
Hypotenuse = 10/sin 60
Hypotenuse = 10/(√3/2)
Hypotenuse = 20√3/3
Часто задаваемые вопросы о грехе 30 градусов
Вопрос 1: Напишите значение синуса 30°.
Отвечать:
The value of sin 30 degrees is 1/2 or 0.5.
Вопрос 2: Запишите значение 30 градусов в радианах.
Отвечать:
The value of 30 degrees in radian is π/6.
Вопрос 3: Напишите формулу для функции sin
Отвечать:
In a right-angle triangle sin of an angle, is equal to the ratio of the opposite side of the angle and hypotenuse.
i.e sin A = Opposite Side/Hypotenuse
Вопрос 4: Напишите значение cos 30° и tan 30°.
Отвечать:
The value of cos 30° is √3/2 and the value of tan 30° is 1/√3.