градусы в радианы

Преобразование градусов в радианы полезно для измерения и преобразования углов в другие единицы. Градусы и радианы используются для измерения угла. Полный оборот представлен 2π (в радианах) или 360° (в градусах). Таким образом, степень радианного тождества может быть представлена как:

π radian = 180 degree

Измерение различных типов углов производится в двух разных системах. Шестидесятеричная система — это система, в которой прямой угол делится на 90 равных частей, которые называются градусами. Каждый градус делится на 60 равных частей, известных как минуты, которые далее делятся на 60 равных частей, известных как секунды.

• 60 секунд (или 60 дюймов) = 1 минута (или 1 фут)
• 90 градусов (или 90°) = 1 прямой угол

Что такое преобразование градусов в радианы?

В математике нам нужно измерять различные углы, эти углы измеряются в основном двумя единицами измерения: градус и радиан. Так что надо менять градусы в радианах и наоборот. Этого можно добиться, используя формулу, обсуждаемую ниже.

Градусы в радианы.

Преобразование градусов в радианы очень важно и может быть достигнуто с помощью формул, перечисленных ниже:

• Градусы × (π/180) = радианы
• Градусы × (180/π) = радианы
• 180 градусов = π радиан

Как перевести градусы в радианы?

И градус, и радиан в геометрии представляют собой измерение угла. 2π (в радианах) или 360° можно использовать для обозначения полного оборота против часовой стрелки (в градусах). В результате термины градус и радиан можно поменять местами.

Шаги для преобразования угла в градусах в радианы.

Шаг 1: Возьмите числовое значение заданного угла в градусах.

Шаг 2: Умножьте числовое значение из шага 1 на (π/180)

Шаг 3: Рационализировать полученное выражение на шаге 2

Шаг 4: Полученный результат является требуемым ответом в градусах

Пример: конвертировать 270 градусов в радианы.

Решение:

given angle = 270 degrees

Angle in radian = Angle in degree x (π/180)

                           = 270 x (π/180)

                           = 2π/3

Hence, 270 degrees is equal to 2π/3 radian.

Таблица преобразования градусов в радианы

В приведенной ниже таблице показаны значения угла в градусах и соответствующие им значения в радианах.

Решенные примеры в градусах в радианах

Пример 1: конвертировать 300 ° к радианам.

Решение:

We know 180° = π radians = π^c or 1° =  (π/180)^c

Hence, 300° = 300 × π/180 = 5π/3

Thus, 300° = 5π/3 radians

Пример 2: Преобразование 35 ° в радианы.

Решение:

We know 180° = π radians = π^c or 1° =  (π/180)^c

Hence, 35° = 35 × π/180 = 7π/36

Thus, 35° = 7π/36 radians

Пример 3: Преобразование −300 ° в радианы.

Решение:

We know 180° = π radians = π^c or 1° = (π/180)^c

Hence, −300° = −300 × π/180 = −5π/3

Thus, −300° = −5π/3 radians

Пример 4: Преобразование 7 ° 30′ в радианы.

Решение:

We know 180° = π radians = π^c or 1° = (π/180)^c

Hence, 7°30′ = (7 × π/180)^c × (30/60)° = (7½)° × (π/180)^c = (15π/360)^c = π/24

Thus, 7°30′ = π/24 radians

Часто задаваемые вопросы о градусах в радианах

Вопрос 1: Сколько стоит 1 радиан?

Отвечать:

The value of π radian = 180 degrees from this 1 radian = 57.298 degree

Вопрос 2: Как преобразовать градусы в радианы?

Отвечать:

180 degrees is equal to π radians and so converting degree to radian is given by multiplying π/180 by the value of a degree.

Вопрос 3: Какова связь между π радиан и 180 градусов?

Отвечать:

The relation between π radians and 180 degrees is given by π radians is equal to 180 degrees

Вопрос 4: Какова ценность 1 степени?

Отвечать:

The value of π radian = 180 degrees from this 1 degree = 0.0174533 radians.

Связанная статья

• Types of angles
• Pair of Angles