Государственное сокращение и государственное присвоение

Чтобы проиллюстрировать процесс редукции состояний и присвоения состояний, сначала нам нужно познакомиться с понятиями диаграммы состояний, таблицы состояний и уравнения состояний. В этой статье мы собираемся изучить все темы, связанные с сокращением состояния и присваиванием.

Диаграмма состояний: граф состояний или диаграмма состояний — это графическое представление взаимосвязей между текущим состоянием, входным состоянием, следующим состоянием и выходным состоянием последовательной схемы, т. е. диаграмма состояний — это графическое представление поведения последовательной схемы. .

Пример. Рассмотрим таблицу возбуждения JK-триггера.

Диаграмма состояний приведенной выше таблицы

Таблица состояний: несмотря на то, что поведение последовательной схемы можно удобно описать с помощью диаграммы состояний, для ее реализации информация, содержащаяся в диаграмме состояний, должна быть переведена в таблицу состояний. Табличной формой диаграммы состояний является таблица состояний. Текущее состояние, следующее состояние и результат — это три части диаграммы.

Таблица состояний JK-триггера:

Уравнение состояния: Q _n+1 = Q _n бар J + Q _n K бар

Сокращение состояния:

Техника сокращения состояний обычно предотвращает добавление повторяющихся состояний. Сокращение избыточных состояний уменьшает количество триггеров и логических элементов, снижая стоимость конечной схемы. Два состояния называются эквивалентными, если каждый возможный набор входных данных генерирует точно такой же результат и одно и то же следующее состояние. Когда два состояния равны, одно из них может быть устранено без изменения отношения ввода-вывода. Алгоритм сокращения состояний применяется в таблице состояний для сокращения эквивалентных состояний.

Государственное задание:

Назначение состояний относится к процессу присвоения двоичных значений состояниям последовательной машины. Двоичные значения должны быть заданы состояниям таким образом, чтобы входные функции триггера могли быть реализованы с минимальным количеством логических элементов.

Правила присвоения состояний следующие:

Правило 1: Состояния, имеющие одно и то же следующее состояние для заданного входного условия, должны иметь назначения, которые можно сгруппировать в логически смежные ячейки на К-карте.

Правило 2: Состояния, которые являются следующими состояниями одного состояния, должны иметь назначения, которые можно сгруппировать в логически смежные ячейки на K-карте.

Пример 1. Чтобы объяснить концепцию редукции состояний, рассмотрим таблицу состояний как

Диаграмма состояний для приведенной выше таблицы состояний:

Шаг 1: Сначала мы должны определить два или более похожих состояния в следующем состоянии и состоянии вывода. В приведенной выше таблице, если мы наблюдаем, что состояния e и g имеют одно и то же следующее состояние и выходные значения для всех комбинаций ввода, то есть X = 0 и X = 1.

Поэтому исключите состояние g из таблицы состояний и везде, где присутствует g, замените его на e. Потому что e и g одинаковы, т.е. e=g.

Шаг 2: Снова проверьте, имеют ли какие-либо два состояния одинаковые значения или нет. Если любые два состояния имеют одно и то же следующее состояние и выходные данные, тогда одно состояние исключается.

Здесь d и f имеют одно и то же значение следующего состояния и выход. Поэтому исключите f и везде, где присутствует f, замените его на d. Потому что оба одинаковы d=f

Шаг 3: Далее наблюдайте, присутствуют ли какие-либо подобные состояния или нет. Состояния c и e имеют одинаковые следующие состояния, но имеют разные выходные данные. Так что мы не можем считать его редукционным состоянием.

Шаг 4: Если вы видели таблицу состояний, состояния представлены с использованием алфавита. Мы не можем двигаться дальше, если у нас есть алфавиты, поэтому присвоение алфавитам двоичных чисел называется присвоением состояния.

Чтобы присвоить состоянию двоичные числа, мы должны учитывать минимальное количество битов.

Коды должны содержать n бит для схемы с m состояниями, где 2 ⁿ >= m. В этом случае для представления каждого состояния требуется 2 ³ >=5=>3 бита. С тремя битами имеется восемь возможных комбинаций, пять из которых могут использоваться для представления состояний.

Шаг 5: Замена алфавитов двоичными числами.