GFact 22 | (2 ^ x + 1 и простое число)

Число вида 2 ^x + 1 (где x> 0) является простым тогда и только тогда, когда x является степенью 2, т. Е. X = 2 ⁿ . Таким образом, общее число становится 2 ^{2 n} + 1. Такие числа называются числами Ферма (числа в форме 2 ^{2 n} + 1). Первые несколько чисел Ферме: 3, 5, 17, 257, 65537, 4294967297,….

Важно отметить, что число вида 2 ^{2 n} + 1) не всегда является простым. Например, 2 ^{2 5} + 1 = 2 ⁵ + 1 = 2 ³² + 1 = 4294967297 = 641 * 6700417.

Этот факт внес Шивам Прадхан (anuj_charm) . Если вам нравится GeeksforGeeks, и вы хотели бы внести свой вклад, вы также можете написать статью с помощью provide.geeksforgeeks.org или отправить ее по электронной почте на deposit@geeksforgeeks.org. Посмотрите, как ваша статья появляется на главной странице GeeksforGeeks, и помогите другим гикам.

Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсужденной выше.