Формула теплового потока
Количество тепла, передаваемое на единицу площади в единицу времени к поверхности или от нее, называется тепловым потоком . Это производная величина, поскольку она основана на идее двух величин: количества теплопередачи в единицу времени и области, в которую или из которой происходит теплопередача. Джоуль в секунду или ватт — это единица измерения теплоты в системе СИ.
Формула теплового потока
Плотность теплового потока – это скорость теплопередачи на единицу площади. Плотность теплового потока измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2 ) в единицах СИ. Тепловой поток представляет собой двумерную векторную величину с величиной и направлением. Формула теплового потока имеет следующий вид:
JH c =λ × dT / dZ
Where,
JHc = conductive heat flux
T = temperature
λ = thermal conductivity constant
Формула расхода тепла
Скорость теплового потока в материале определяется как количество тепла, переносимого в единицу времени. Скорость теплового потока в стержне определяется площадью поперечного сечения стержня, разностью температур между обоими концами и длиной стержня.
Q = −k × (A/l) × (ΔT)
Where,
Q is the heat transfer per unit time
k is the thermal conductivity
A is the cross-sectional area
l is the length of the material
∆T is the temperature difference
Примеры проблем
Вопрос 1: Одна грань медной пластины толщиной 10 см поддерживается при температуре 500 ∘ C, а другая грань поддерживается при 100 ∘ C. Рассчитайте теплоту, передаваемую через пластину.
Решение:
Coefficient of thermal conductivity of copper, λ = 385
dT = 500 – 100 = 400
dx = 5
Substitute the values in the given formula
JHc = λ × dT / dZ
JHc = 385 × 400 / 10
JHc = 15,400 MW
Вопрос 2: Рассчитайте расход тепла от стеклянного окна площадью 1,5 м х 1,0 м и шириной 3,00 мм, принимая температуры внешней и внутренней поверхностей равными 13,0 и 14,0 градусов Цельсия соответственно.
Решение:
Thermal conductivity of glass λ = 0.96 W / m.K
Then,
Heat flux , JHc = λ × dT / dZ
JHc = 0.96 W/m.K × 1 K / 3.0 × 10-3 m
= 320 W / m2
Вопрос 3: Одна грань серебряной пластины имеет толщину 6 см и поддерживается при температуре 700 ∘ C, а другая грань поддерживается при 100 ∘ C. Рассчитайте тепло, передаваемое через пластину.
Решение:
Coefficient of thermal conductivity of silver, λ = 419
dT = 700 – 100= 600
dx = 6
Substitute the values in the given formula
JHc = λ × dT / dZ
JHc= 419 × 600 / 6
JHc = 41,900 MW
Вопрос 4: Найдите толщину медной пластины, которая поддерживала температуру 400 ∘ C, а другая сторона поддерживала температуру 200 ∘ C, при этом тепловой поток равен 40900 МВт.
Решение:
Coefficient of thermal conductivity of copper, λ = 385
dT = 400 – 200= 200
JHc = 40900 MW
Substitute the values in the given formula
JHc = λ × dT / dZ
40900 = 385 × 200/ dZ
dZ = 385 × 200 / 40900
= 1.88 cm
Вопрос 5: Одна грань алюминиевой пластины имеет толщину 4 см и поддерживается при температуре 300 ∘ C, а другая грань поддерживается при 100 ∘ C. Рассчитайте тепло, передаваемое через пластину.
Решение:
Coefficient of thermal conductivity of aluminium, λ = 239
dT = 300 – 100= 200
dx = 4
Substitute the values in the given formula
JHc = λ × dT / dZ
JHc= 239 × 200 / 4
JHc = 11,950MW
Вопрос 6: Одна грань свинцовой пластины имеет толщину 3 см и поддерживается при температуре 500 ∘ C, а другая грань поддерживается при 200 ∘ C. Рассчитайте тепло, передаваемое через пластину.
Решение
Coefficient of thermal conductivity of aluminium, λ = 35
dT = 500 – 200= 300
dx = 3
Substitute the values in the given formula
JHc = λ x dT / dZ
JHc= 35 x 300 / 3
JHc = 3,500MW
Вопрос 7: Найдите толщину пластины из магния, которая поддерживала температуру 600 ∘ C, а другая сторона поддерживала температуру 100 ∘ C, где тепловой поток равен 45000 МВт.
Решение:
Coefficient of thermal conductivity of copper, λ = 151
dT = 600 – 100= 500
JHc = 45000 MW
Substitute the values in the given formula
JHc = λ × dT / dZ
45000 = 151 × 500/ dZ
dZ = 151 × 500 / 45000
= 1.67 cm