Формула тангенциальной скорости
Линейная составляющая скорости любого объекта при движении по круговой траектории называется тангенциальной скоростью. Когда тело движется по окружности на расстоянии r от центра, скорость тела всегда тангенциальна. Тангенциальная скорость — это слово для этого. Можно также утверждать, что линейная скорость равна тангенциальной скорости в любой момент времени. Формула тангенциальной скорости будет объяснена на примерах в этой статье.
Что такое Тангенциальная скорость?
Tangential velocity explains the motion of an object along the circle’s edge whose direction is always at the tangent to any given point on the circle.
Hence, Tangential velocity is the component of motion along the edge of a circle measured at any arbitrary instant.
Касательная — это линия, которая касается только одной точки нелинейной кривой (например, окружности). На двумерном графике он представляет уравнение с зависимостью между координатами x и y.
При круговом движении тангенциальная скорость измеряется скоростью в любой точке, касательной к вращающемуся колесу. По формуле угловая скорость ω связана с тангенциальной скоростью V t . Тангенциальная скорость — это составляющая движения вдоль края окружности, которую можно измерить в любой момент времени.
Формула тангенциальной скорости
Во-первых, мы должны определить угловое смещение θ, которое определяется как отношение длины дуги, описываемой предметом на этой окружности, к ее радиусу 'r'.
Угловая скорость объекта — это скорость, с которой изменяется его угловое смещение. Его стандартной единицей является радиан в секунду, и он представлен ω. Он отличается от линейной скорости тем, что рассматривает только объекты, которые движутся по кругу. В результате он используется для расчета скорости изменения углового смещения.
Mathematically, the tangential velocity Vt is given as:
Vt = r × ω
where,
- r is the radius of the circular path, and
- ω is the angular velocity
- But, the angular velocity is defined as,
ω = dθ/dt = 2π/t
where,
- dθ/dt is the time rate change of angular displacement θ, and
- t is the time taken.
Therefore, the tangential velocity becomes:
Vt = r × dθ/dt
or
Vt = r × 2π/t
Тангенциальную скорость любого объекта, движущегося по окружности, можно рассчитать по формуле тангенциальной скорости.
- Единица тангенциальной скорости: метр в секунду или м/с.
- Формула измерения касательной скорости: [M 0 LT -1 ].
Примеры проблем
Задача 1: Угловая скорость круглого кольца 20 рад/с, а его диаметр 20 см. Найдите его тангенциальную скорость.
Решение:
Given that:
The angular velocity, ω = 20 rad/s,
The diameter of the ring, d = 20 cm.
Therefore, the Radius, r = 20 cm/2 = 10 cm = 0.1 m
The formula for Tangential velocity is as given:
Vt = r × ω
= 0.1 m × 20 rad/s
= 2 m/s
Задача 2. Определить тангенциальную скорость диска с угловой скоростью 10 рад/с и радиусом 5 м.
Решение:
Given that:
The angular velocity, ω = 10 rad/s,
The radius of the disc, d = 5 m.
The formula for Tangential velocity is as given:
Vt = r × ω
= 5 m × 10 rad/s
= 50 m/s
Задача 3: Каков радиус колеса, которое вращается со скоростью 10 м/с, а его угловая скорость равна 5 рад/с?
Решение:
Given that:
The tangential velocity, Vt = 10 m/s,
The angular velocity, ω = 5 rad/s.
The formula for Tangential velocity is as given:
Vt = r × ω
10 m/s = r × 5 rad/s
r = 2 m
Задача 4: Каков радиус кольца, тангенциальная скорость которого равна 50 м/с, а угловая скорость равна 5 рад/с?
Решение:
Given that:
The tangential velocity, Vt = 50 m/s,
The angular velocity, ω = 5 rad/s.
The formula for Tangential velocity is as given:
Vt = r × ω
50 m/s = r × 5 rad/s
r = 10 m