Формула деформации с примерами

Деформация - это изменение тела от эталонной конфигурации к текущей конфигурации в механике сплошной среды. Конфигурация — это совокупность всех местоположений частиц тела. Внешние нагрузки, внутренняя активность (например, мышечное сокращение), силы тела (такие как сила тяжести или электромагнитные силы), изменения температуры, содержания влаги или химические реакции, среди прочего, могут вызвать деформацию.

Деформация связана с деформацией с точки зрения относительного перемещения частиц в теле, за исключением движений твердого тела. В зависимости от того, определяется ли поле деформаций относительно начальной или конечной конфигурации тела, рассматривается ли метрический тензор или двойственный ему, можно сделать несколько эквивалентных вариантов формулировки поля деформаций.

Поле деформаций возникает в сплошном теле в результате действия поля напряжений, вызванного приложенными силами или изменениями температурного поля тела.

Формула штамма

Греческий символ эпсилон (ε) представляет собой уравнение деформации.

ε = Δx/x

Where,

Δx = Change in dimension

x = Original dimension

Вывод формулы

Трехмерное изображение деформации в виде [M ⁰ L ⁰ T ⁰ ]

Здесь,

• М = Масса
• L = длина
• Т = время

В результате следующая формула для деформации может быть получена из вышеупомянутой формулы или уравнения:

[M⁰L⁰T⁰] = M⁰L¹T⁰ × [M⁰L¹T⁰]⁻¹

The dimensional formula of length = [M⁰L¹T⁰]

Finally, the formula of strain is = Change in dimension/Original value of dimension

Примеры проблем

Задача 1: Рассчитайте деформацию, если первоначальная длина тела равна 10 см, а длина после растяжения равна 10,2 см.

Решение

Here the original length is L = 10cm.

ΔL = 10.2 – 10 = 0.2 cm

Now the strain formula is given as follows:

ε_L= Change in length / Original length

= ΔL / L

Substituting the values we get,

ε_L= 0.2 / 10

= 0.02 cm

Therefore, the strain is 0.02 cm.

Задача 2. Если деформация тела равна 0,0125, а первоначальная длина равна 8 см, рассчитайте изменение длины тела.

Решение

 Here the strain is ε_L= 0.0125.

The original length is L = 8 cm.

ε_L= Change in length / Original length

= ΔL / L

Substituting the values we get,

0.0125 = ΔL / 8

0.0125 x 8 = ΔL

ΔL = 0.1 cm

Therefore, the change in length of the body is 0.1 cm.

Задача 3. Рассчитайте первоначальную длину тела, если деформация равна 0,015, а изменение длины равно 0,3 см.

Решение

Here the longitudinal strain is ε_L= 0.015.

Change in length is ΔL = 0.3 cm

ε_L= Change in length / Original length

= ΔL/L

Substituting the values we get

0.015 = 0.3/ L

L = 0.3 / 0.015

L = 20 cm.

Therefore, the original length of the body is 20 cm.

Вопрос 4: Что такое штамм?

Отвечать

The term “strain” is used to describe the outcome of a stressful situation. The strain is a measurement of how much the body has warped as a result of the force’s action in contrast to its initial shape. The Greek letter epsilon (ε) is used to designate the strain.

Задача 5: Сила тянет за нить первоначальной длины 100 см. Длина хорды изменяется на 2 мм. Определите штамм

Решение

Original length (L) = 100 cm = 1 m

The change in length (ΔL) = 2 mm = 0.002 m

ε_L= Change in length / Original length

= ΔL/L

=0.002/1

=0.002 m