Формула боковой площади
Концепция боковой площади относится к теме «Измерение», которая является разделом математики, который занимается измерениями, такими как длина, периметр, площадь, объем и т. Д., Для двумерных / трехмерных геометрических фигур. Измерение изучает расчет геометрической фигуры и ее параметры, такие как длина, площадь, площадь боковой поверхности/площадь криволинейной поверхности, объем и т. д.
- 2D-формы располагаются на плоскости тремя или более прямыми линиями или замкнутым сегментом. Поэтому у них не будет ни ширины, ни высоты. Эти 2D-формы имеют только длину и ширину, поэтому можно вычислить площадь и периметр.
- Трехмерная форма представляет собой структуру, окруженную множеством поверхностей/плоскостей. Эти формы формируются из различных 2D-форм и имеют длину, ширину и высоту. Таким образом, мы можем найти LSA, CSA, TSA и Volume для 3D-фигур.
Формула боковой площади
Формула боковой площади находит боковую площадь фигуры. Боковая площадь — это площадь неосновных граней фигуры, т. е. она не включает в себя площадь основания фигуры, а также грань, параллельную основанию. Боковую область также можно назвать площадью боковой поверхности. Эта формула полезна при вычислении боковой площади для различных типов фигур, таких как кубы, прямоугольные параллелепипеды, конусы, цилиндры, призмы, пирамиды, сферы, полушария и т. д. В таблице ниже представлены формулы боковой площади для различных типов фигур.
Фигура | Формула боковой площади | |
Сфера | 4πr 2 | r - радиус сферы |
полушарие | 2πr 2 | r - радиус полушария |
куб | 4а 2 | а - длина стороны |
Кубовидный | 2ч(л + б) | ч высота, l длина, б это дыхание прямоугольного параллелепипеда |
Цилиндр | 2πrh | r - радиус основания, h - высота цилиндра |
Конус | πrl | r - радиус основания, l - наклонная высота конуса |
Пирамида | (Периметр основания × высота наклона)/2 | |
призма | периметр основания × высота |
Примеры проблем
Вопрос 1: Найдите площадь боковой грани куба, длина каждой стороны которого равна 4 см.
Решение:
Given,
Side length (a) = 4cm
Lateral Area of cube = 4a2
= 4(4)2
= 4 ×16
= 64cm2
The lateral surface area of a cube with given dimensions is 64cm2.
Вопрос 2: Найдите площадь боковой поверхности шара радиусом 2 единицы.
Решение:
Given,
Radius of sphere (r) = 2 units
Lateral Area of sphere = 4πr2
= 4 × (22/7) × (2)2
= (4 × 22 × 4)/7
= 352/7
= 50.28 square units
The lateral surface area of sphere with given radius is 50.28 square units.
Вопрос 3: Найдите боковую площадь прямоугольного параллелепипеда с размерами длины = 4 см, ширины = 2 см и высоты = 2 см.
Решение:
Given,
length (l) = 4cm, breadth (b) = 2cm, height (h) = 2cm
Lateral Area of cuboid = 2h(l + b)
= 2(2)(4 + 2)
= 4 × 6
= 24cm2
The lateral surface area of a cuboid with given dimensions is 24cm2.
Вопрос 4: Найдите площадь боковой поверхности конуса с радиусом основания 3 единицы и высотой наклона 5 единиц.
Решение:
Given,
Base radius of cone (r) = 3 units
Slant Height (l) = 5 units
Lateral Area of cone = πrl
= (22/7) × 3 × 5
= (22 × 3 × 5)/7
= 330/7
= 47.14 square units
The lateral surface area of sphere with given radius is 47.14 square units.
Вопрос 5: Найдите площадь боковой поверхности полушария радиусом 2,5 см.
Решение:
Given,
Radius of hemisphere (r) = 2.5cm
Lateral Area of sphere = 2πr2
= 2 × (22/7) × (2.5)2
= (44/7) × 6.25
= (44 × 6.25)/7
= 275/7
= 39.28 cm2
The lateral surface area of hemisphere with given radius is 39.28 cm2.
Вопрос 6: Найдите площадь боковой поверхности призмы, если периметр основания = 10 см, а высота = 3 см.
Решение:
Given,
Perimeter of base = 10cm
Height = 3cm
Lateral Surface area = Perimeter of base × height
= 10 × 3
= 30 cm2
The lateral surface area of prism with given dimensions is 30 cm2.