Центроид формулы трапеции
Трапеция — это тип четырехугольника с двумя параллельными сторонами. Четырехугольник — это тип многоугольника с четырьмя сторонами. Сумма четырех внутренних углов четырехугольника равна 360°. Центроид относится к центральной точке любой фигуры. Он также известен как геометрический центр. В двумерной системе координат центроид всегда измеряется относительно осей x и y. В трапеции центр тяжести также измеряется относительно этих двух осей.
Центроид формулы трапеции
Центроид — это центральная точка трапеции. Центроид представляется в виде координат центра трапеции. Горизонтальная или вертикальная линия, проходящая через центроид, делит его на две равные части. Это означает, что для высоты «h» центральная точка будет «h/2». Аналогично вычисляется другая центральная точка. Эти две точки образуют центр тяжести.
Схема трапеции показана ниже:
Центроид фигуры задается:
C = [XC, YC]
Where,
XC is the point on the x-axis
YC is the point on the y-axis
The formula to calculate the centroid of a trapezoid is given by:
C = [h/2,
]
Where,
h is the height
p is the base
q is the opposite parallel side
Comparing the values, we get:
XC = h/2
YC =
Примеры проблем
Вопрос 1: Найдите центр тяжести трапеции высотой 4 м и двумя параллельными сторонами 5 м и 3 м.
Решение:
The formula to calculate the centroid of a trapezoid is given by:
C = [h/2,
Where,
h = height
p and q are the two parallel sides
h = 4m
p = 5m
q = 3m
C = [4/2,
]
C = [2, 52/24]
C = [2, 2.17]
Thus, the centroid is [2, 2.17] or 2m with respect to the x-axis and 2.17m with respect to the y-axis.
Вопрос 2: Найдите центр тяжести трапеции высотой 2 см и двумя параллельными сторонами 6 см и 4 см.
Решение :
The formula to calculate the centroid of a trapezoid is given by:
C = [h/2,
]
Where,
h = height
p and q are the two parallel sides
h = 2cm
p = 6cm
q = 4cm
C = [2/2,
]
C = [1, 32/30]
C = [1, 1.07]
Thus, the centroid is [1, 1.07] or 1cm with respect to the x-axis and 1.07cm with respect to the y-axis.
Вопрос 3: Найдите центр тяжести трапеции высотой 10 м и двумя параллельными сторонами 7 м и 4 м.
Решение :
The formula to calculate the centroid of a trapezoid is given by:
C = [h/2,
Where,
h = height
p and q are the two parallel sides
h = 10m
p = 7m
q = 4m
C = [10/2,
]
C = [5, 180/33]
C = [5, 5.45]
Thus, the centroid is [5, 5.45] or 5m with respect to the x-axis and 5.45m with respect to the y-axis.
Вопрос 4: Найдите центр тяжести трапеции высотой 11 см и двумя параллельными сторонами 3 см и 2 см.
Решение :
The formula to calculate the centroid of a trapezoid is given by:
C = [h/2,
Where,
h = height
p and q are the two parallel sides
h = 1cm
p = 2cm
q = 3cm
C = [1/2,
]
C = [0.5, 7/15]
C = [0.5, 0.47]
Thus, the centroid is [0.5, 0.47] or 0.5cm with respect to x-axis and 0.47cm with respect to y-axis.
Вопрос 5: Найдите центр тяжести трапеции высотой 8 м и двумя параллельными сторонами 5 м и 3 м.
Решение :
The formula to calculate the centroid of a trapezoid is given by:
C = [h/2,
Where,
h = height
p and q are the two parallel sides
h = 8m
p = 5m
q = 3m
C = [8/2,
]
C = [4, 104/24]
C = [4, 4.33]
Thus, the centroid is [4, 4.33] or 4m with respect to the x-axis and 4.33m with respect to the y-axis.
Вопрос 6: Найдите центр тяжести трапеции высотой 5 м и двумя параллельными сторонами 7 м и 9 м.
Решение:
The formula to calculate the centroid of a trapezoid is given by:
C = [h/2,
Where,
h = height
p and q are the two parallel sides
h = 5m
p = 7m
q = 9m
C = [5/2,
]
C = [2.5, 115/48]
C = [2.5, 2.4]
Thus, the centroid is [2.5, 2.4] or 2.5m with respect to the x-axis and 2.4m with respect to the y-axis.
Вопрос 7: Найдите центр тяжести трапеции высотой 20 см и двумя параллельными сторонами 15 см и 12 см.
Решение :
The formula to calculate the centroid of a trapezoid is given by:
C = [h/2,
Where,
h = height
p and q are the two parallel sides
h = 20cm
p = 15cm
q = 12cm
C = [20/2,
]
C = [10, 840/81]
C = [10, 10.37]
Thus, the centroid is [10, 10.37] or 10cm with respect to the x-axis and 10.37cm with respect to the y-axis.