Проверьте, можно ли сделать двоичный массив палиндромом после K побитового XOR с 1

Опубликовано: 19 Сентября, 2022

Учитывая двоичный массив arr[] размера N и целое число K, задача состоит в том, чтобы проверить, можно ли превратить двоичный массив в палиндром после K операций, где за одну операцию можно выбрать любой случайный индекс и сохранить значение в индексе будет заменено его побитовым XOR(^) with1.

Примеры:

Input: arr[] = { 1, 0, 0, 1, 1}, K = 0
Output: No
Explanation: As the array is not a palindrome, we must need some non-zero number of operations
to make it palindrome.

Input: arr[] = { 1, 0, 1, 1, 0, 0}, K = 1
Output: Yes
Explanation: Closest arrays which are palindrome : {0, 0, 1, 1, 0, 0} and {1, 0, 1, 1, 0, 1}, which is possible
using 1 such operations only.

Подход: Подход к решению проблемы основан на следующей идее:

The minimum number of operations required is the number of unequal elements equidistant from the mid of the array and to make them equal it takes 1 operation (from 1 to 0 or from 0 to 1).
There is need of 2 operations to change two equal elements and make them have the same value again using bitwise XOR.

Чтобы реализовать эту идею, выполните шаги, показанные ниже:

  • Инициализируйте два указателя, указывающих на два конца массива.
  • Найдите количество неравных элементов массива при обходе массива с двух его концов.
  • Если число больше K , то невозможно достичь цели ровно за K шагов.
  • Если число точно равно K , то можно сделать массив палиндромом.
  • В противном случае, если число меньше K :
    • Если длина массива нечетная, то подойдет любое число положительных K, поскольку мы можем выполнять операции в середине индекса.
    • Если длина массива четная, чтобы сохранить палиндром, мы должны выбрать два индекса и выполнить операции над этими индексами. Таким образом, остальные K должны быть четными.

Вот код для вышеуказанного подхода:

Временная сложность: O(N)
Вспомогательное пространство: O(1)

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ СТАТЬИ