Проверить, имеет ли данное число 7 делителей

По заданному числу N задача состоит в том, чтобы проверить, имеет ли N 7 делителей или нет.

Примеры:

Input: 64
Output: 1 
Explanation: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 -> 7 divisors so output is 1

Input: 100
Output: 0
Explanation: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 -> 8 divisors so output is 0

Input: 729
Output: 1
Explanation: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 -> 7 divisors so output is 1

Подход: Задача может быть решена на основе следующего математического наблюдения:

The prime factorization of a number is:
N = p₁^e1 * p₂^e2 * . . . * p_n^en 
So number of divisors = ( e₁ + 1 ) * (e₂ + 1) *. . . * (e_n + 1).

In this case, number of divisors = 7 .
So, ( e₁ + 1 ) * (e₂ + 1) *. . . * (e_n + 1) = 7

7 is multiplication of at most 2 natural numbers. 
So, it can be only written as ( e₁ + 1 ) * (e₂ + 1) = 1 * 7    
So, e₁ = 0  &  e₂ = 6  from above equation.

Итак, ясно, что для 7 делителей возможен только один случай, а именно (простое число) ⁶ . Следуйте инструкциям, чтобы решить проблему:

• Проверьте, является ли N ^(1/6) простым числом или нет.
• Если это простое число, то выведите «Да».
• В противном случае вывод будет «Нет».

Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:

Временная сложность: O(logN)
Вспомогательное пространство: O(1)