Проверить делимость на 7

Опубликовано: 21 Января, 2022

Given a number, check if it is divisible by 7. You are not allowed to use modulo operator, floating point arithmetic is also not allowed. 
A simple method is repeated subtraction. Following is another interesting method.
Divisibility by 7 can be checked by a recursive method. A number of the form 10a + b is divisible by 7 if and only if a – 2b is divisible by 7. In other words, subtract twice the last digit from the number formed by the remaining digits. Continue to do this until a small number. 
Example: the number 371: 37 – (2×1) = 37 – 2 = 35; 3 – (2 × 5) = 3 – 10 = -7; thus, since -7 is divisible by 7, 371 is divisible by 7. 
Following is the implementation of the above method 
 

C++

// A Program to check whether a number is divisible by 7
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
int isDivisibleBy7( int num )
{
    // If number is negative, make it positive
    if( num < 0 )
        return isDivisibleBy7( -num );
 
    // Base cases
    if( num == 0 || num == 7 )
        return 1;
    if( num < 10 )
        return 0;
 
    // Recur for ( num / 10 - 2 * num % 10 )
    return isDivisibleBy7( num / 10 - 2 *
            ( num - num / 10 * 10 ) );
}
 
// Driver code
int main()
{
    int num = 616;
    if( isDivisibleBy7(num ) )
        cout << "Divisible" ;
    else
        cout << "Not Divisible" ;
    return 0;
}
 
// This code is contributed by rathbhupendra

C

// A Program to check whether a number is divisible by 7
#include <stdio.h>
 
int isDivisibleBy7( int num )
{
    // If number is negative, make it positive
    if( num < 0 )
        return isDivisibleBy7( -num );
 
    // Base cases
    if( num == 0 || num == 7 )
        return 1;
    if( num < 10 )
        return 0;
 
    // Recur for ( num / 10 - 2 * num % 10 )
    return isDivisibleBy7( num / 10 - 2 * ( num - num / 10 * 10 ) );
}
 
// Driver program to test above function
int main()
{
    int num = 616;
    if( isDivisibleBy7(num ) )
        printf( "Divisible" );
    else
        printf( "Not Divisible" );
    return 0;
}

Java

// Java program to check whether a number is divisible by 7
import java.io.*;
 
class GFG
{
    // Function to check whether a number is divisible by 7
    static boolean isDivisibleBy7(int num)
    {
        // If number is negative, make it positive
        if( num < 0 )
            return isDivisibleBy7( -num );
  
        // Base cases
        if( num == 0 || num == 7 )
            return true;
        if( num < 10 )
            return false;
  
        // Recur for ( num / 10 - 2 * num % 10 )
        return isDivisibleBy7( num / 10 - 2 * ( num - num / 10 * 10 ) );
    }
     
    // Driver program
    public static void main (String[] args)
    {
        int num = 616;
        if(isDivisibleBy7(num))
            System.out.println("Divisible");
        else
            System.out.println("Not Divisible");
    }
}
 
// Contributed by Pramod Kumar

Python

# Python program to check whether a number is divisible by 7
 
# Function to check whether a number is divisible by 7
def isDivisibleBy7(num) :
     
    # If number is negative, make it positive
    if num < 0 :
        return isDivisibleBy7( -num )
 
    # Base cases
    if( num == 0 or num == 7 ) :
        return True
     
    if( num < 10 ) :
        return False
         
    # Recur for ( num / 10 - 2 * num % 10 )
    return isDivisibleBy7( num / 10 - 2 * ( num - num / 10 * 10 ) )
     
# Driver program
num = 616
if(isDivisibleBy7(num)) :
    print "Divisible"
else :
    print "Not Divisible"
 
# This code is contributed by Nikita Tiwari

C#

// C# program to check whether a
// number is divisible by 7
using System;
 
class GFG {
     
    // Function to check whether a
    // number is divisible by 7
    static bool isDivisibleBy7(int num)
    {
         
        // If number is negative,
        // make it positive
        if( num < 0 )
            return isDivisibleBy7(-num);
 
        // Base cases
        if( num == 0 || num == 7 )
            return true;
        if( num < 10 )
            return false;
 
        // Recur for ( num / 10 - 2 * num % 10 )
        return isDivisibleBy7(num / 10 - 2 *
                             ( num - num / 10 * 10 ));
    }
     
    // Driver Code
    public static void Main ()
    {
        int num = 616;
        if(isDivisibleBy7(num))
            Console.Write("Divisible");
        else
            Console.Write("Not Divisible");
    }
}
 
// This code is contributed by Nitin Mittal.

PHP

<?php
// PHP Program to check whether
// a number is divisible by 7
 
// Function to check whether a
// number is divisible by 7
function isDivisibleBy7( $num )
{
     
    // If number is negative,
    // make it positive
    if( $num < 0 )
        return isDivisibleBy7( -$num );
 
    // Base cases
    if( $num == 0 || $num == 7 )
        return 1;
    if( $num < 10 )
        return 0;
 
    // Recur for ( num / 10 - 2 * num % 10 )
    return isDivisibleBy7($num / 10 - 2 *
                         ($num - $num / 10 * 10 ) );
}
 
    // Driver Code
    $num = 616;
    if( isDivisibleBy7($num )>=0 )
        echo("Divisible");
    else
        echo("Not Divisible");
     
// This code is contributed by vt_m.
?>

Javascript

<script>
 
// js Program to check whether
// a number is divisible by 7
 
// Function to check whether a
// number is divisible by 7
function isDivisibleBy7( num )
{
     
    // If number is negative,
    // make it positive
    if( num < 0 )
        return isDivisibleBy7( -num );
 
    // Base cases
    if( num == 0 || num == 7 )
        return 1;
    if( num < 10 )
        return 0;
 
    // Recur for ( num / 10 - 2 * num % 10 )
    return isDivisibleBy7(num / 10 - 2 *
                         (num - num / 10 * 10 ) );
}
 
    // Driver Code
    let num = 616;
    if( isDivisibleBy7(num )>=0 )
        document.write("Divisible");
    else
        document.write("Not Divisible");
  
// This code is contributed by sravan kumar
 
</script>

Выход:

 Делимый

Как это работает? Пусть «b» будет последней цифрой числа «n», а «a» будет числом, которое мы получим, когда разделим «b».
Представление числа также может быть умножено на любое число, относительно простое с делителем, без изменения его делимости. Заметив, что 7 делит 21, мы можем выполнить следующее:

 10. а + б

после умножения на 2 это становится

 20.a + 2.b

а потом

 21.a - a + 2.b 

Исключение кратного 21 дает

 -a + 2b

и умножение на -1 дает

 а - 2б

Есть и другие интересные методы проверки делимости на 7 и другие числа. См. Дополнительную информацию на следующей странице Wiki.
Использованная литература:
http://en.wikipedia.org/wiki/Divisibility_rule
Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсужденной выше.

Вниманию читателя! Не прекращайте учиться сейчас. Получите все важные математические концепции для соревновательного программирования с курсом Essential Maths for CP по доступной для студентов цене. Чтобы завершить подготовку от изучения языка к DS Algo и многому другому, см. Полный курс подготовки к собеседованию .

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ СТАТЬИ