Программа для проверки сходства заданных двух треугольников
Опубликовано: 16 Января, 2022
Даны четыре массива из 3 чисел в каждом, которые представляют стороны и углы двух треугольников. Задача - проверить, похожи ли два треугольника или нет. Если это похоже, выведите теорему, по которой это так.
Примеры:
Ввод: сторона1 = [2, 3, 3] угол1 = [80, 60, 40] сторона2 = [4, 6, 6] угол2 = [40, 60, 80] Вывод: Треугольники похожи на SSS AAA SAS Ввод: сторона1 = [2, 3, 4] угол1 = [85, 45, 50] сторона2 = [4, 6, 6] угол2 = [40, 60, 80] Вывод: треугольники не похожи
Рекомендуется: сначала попробуйте свой подход в {IDE}, прежде чем переходить к решению.
Подобные треугольники - это два или более треугольника, у которых все соответствующие углы равны, а все соответствующие стороны пропорциональны. Неважно, в каком направлении обращены треугольники. Их размер не имеет значения, если каждая сторона пропорциональна. Подобие треугольников доказывается следующими теоремами:
- Критерии сходства Side-Side-Side (SSS):
Если все стороны треугольника пропорциональны соответствующим сторонам другого треугольника, то треугольники называются подобными по свойству сторона-сторона-сторона (SSS).
В треугольнике ABC и PQR if треугольники AB / PQ = BC / QR = CA / RP подобны.
- Критерии подобия Side-Angle-Side (SAS):
Если две стороны двух треугольников пропорциональны и угол между ними одинаков в обоих треугольниках, то говорят, что треугольники похожи по свойству Side-Angle-Side (SAS).
В треугольнике ABC и PQR, если AB / PQ = BC / QR изнак равно
треугольники похожи.
- Критерии подобия угол-угол-угол (AAA):
Если все углы треугольника равны соответствующим углам другого треугольника, то треугольники называются подобными по свойству Угол-Угол-Угол (AAA).
В треугольнике ABC и PQR, еслизнак равно
,
знак равно
а также
знак равно
то треугольники похожи.
Below is the implementation of the above approach:
C++
// C++ program to check // similarity between // two triangles. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //Function for AAA similarity int simi_aaa( int a1[], int a2[]) { sort(a1, a1 + 3); sort(a2, a2 + 3); // Check for AAA if (a1[0] == a2[0] && a1[1] == a2[1] && a1[2] == a2[2]) return 1; else return 0; } // Function for // SAS similarity int simi_sas( int s1[], int s2[], int a1[], int a2[]) { sort(a1, a1 + 3); sort(a2, a2 + 3); sort(s1, s1 + 3); sort(s2, s2 + 3); // Check for SAS // angle b / w two smallest // sides is largest. if ( s1[0] / s2[0] == s1[1] / s2[1]) { // since we take angle // b / w the sides. if (a1[2] == a2[2]) return 1; } if (s1[1] / s2[1] == s1[2] / s2[2]) { if (a1[0] == a2[0]) return 1; } if (s1[2] / s2[2] == s1[0] / s2[0]) { if (a1[1] == a2[1]) return 1; } return 0; } // Function for SSS similarity int simi_sss( int s1[], int s2[]) { sort(s1, s1 + 3); sort(s2, s2 + 3); // Check for SSS if (s1[0] / s2[0] == s1[1] / s2[1] && s1[1] / s2[1] == s1[2] / s2[2] && s1[2] / s2[2] == s1[0] / s2[0]) return 1; return 0; } // Driver Code int main() { int s1[] = {2, 3, 3}; int s2[] = {4, 6, 6}; int a1[] = {80, 60, 40}; int a2[] = {40, 60, 80}; // function call for // AAA similarity int aaa = simi_aaa(a1, a2); // function call for // SSS similarity int sss = simi_sss(s1, s2) ; // function call for // SAS similarity int sas = simi_sas(s1, s2, a1, a2) ; // Check if triangles // are similar or not if (aaa == 1 || sss == 1 || sas == 1) { cout << "Triangles are " << "similar by " ; if (aaa == 1) cout << "AAA " ; if (sss == 1) cout << "SSS " ; if (sas == 1) cout << "SAS." ; } else cout << "Triangles are " << "not similar" ; return 0; } // This code is contributed // by Arnab Kundu |
Java
// Java program to check // similarity between // two triangles. import java.util.*; class GFG1 { // Function for // AAA similarity static int simi_aaa( int a1[], int a2[]) { Arrays.sort(a1); Arrays.sort(a2); // Check for AAA if (a1[ 0 ] == a2[ 0 ] && a1[ 1 ] == a2[ 1 ] && a1[ 2 ] == a2[ 2 ]) return 1 ; else return 0 ; } // Function for // SAS similarity static int simi_sas( int s1[], int s2[], int a1[], int a2[]) { Arrays.sort(a1); Arrays.sort(a2); Arrays.sort(s1); Arrays.sort(s2); // Check for SAS // angle b / w two smallest // sides is largest. if (s1[ 0 ] / s2[ 0 ] == s1[ 1 ] / s2[ 1 ]) { // since we take angle // b / w the sides. if (a1[ 2 ] == a2[ 2 ]) return 1 ; } if (s1[ 1 ] / s2[ 1 ] == s1[ 2 ] / s2[ 2 ]) { if (a1[ 0 ] == a2[ 0 ]) return 1 ; } if (s1[ 2 ] / s2[ 2 ] == s1[ 0 ] / s2[ 0 ]) { if (a1[ 1 ] == a2[ 1 ]) return 1 ; } return 0 ; } // Function for // SSS similarity static int simi_sss( int s1[], int s2[]) { Arrays.sort(s1); Arrays.sort(s2); // Check for SSS if (s1[ 0 ] / s2[ 0 ] == s1[ 1 ] / s2[ 1 ] && s1[ 1 ] / s2[ 1 ] == s1[ 2 ] / s2[ 2 ] && s1[ 2 ] / s2[ 2 ] == s1[ 0 ] / s2[ 0 ]) return 1 ; return 0 ; } // Driver Code public static void main(String args[]) { int s1[] = { 2 , 3 , 3 }; int s2[] = { 4 , 6 , 6 }; int a1[] = { 80 , 60 , 40 }; int a2[] = { 40 , 60 , 80 }; // function call for // AAA similarity int aaa = simi_aaa(a1, a2); // function call for // SSS similarity int sss = simi_sss(s1, s2) ; // function call for // SAS similarity int sas = simi_sas(s1, s2, a1, a2) ; // Check if triangles // are similar or not if (aaa == 1 || sss == 1 || sas == 1 ) { System.out.print( "Triangles are " + "similar by " ); if (aaa == 1 ) System.out.print( "AAA " ); if (sss == 1 ) System.out.print( "SSS " ); if (sas == 1 ) System.out.print( "SAS." ); } else System.out.println( "Triangles are " + "not similar" ); } } // This code is contributed // by Arnab Kundu |
Python
# Python program to check # similarity between two triangles. # Function for AAA similarity def simi_aaa(a1, a2): a1 = [ float (i) for i in a1] a2 = [ float (i) for i in a2] a1.sort() a2.sort() # Check for AAA if a1[ 0 ] = = a2[ 0 ] and a1[ 1 ] = = a2[ 1 ] and a1[ 2 ] = = a2[ 2 ]: return 1 return 0 # Function for SAS similarity def simi_sas(s1, s2, a1, a2): s1 = [ float (i) for i in s1] s2 = [ float (i) for i in s2] a1 = [ float (i) for i in a1] a2 = [ float (i) for i in a2] s1.sort() s2.sort() a1.sort() a2.sort() # Check for SAS # angle b / w two smallest sides is largest. if s1[ 0 ] / s2[ 0 ] = = s1[ 1 ] / s2[ 1 ]: # since we take angle b / w the sides. if a1[ 2 ] = = a2[ 2 ]: return 1 if s1[ 1 ] / s2[ 1 ] = = s1[ 2 ] / s2[ 2 ]: if a1[ 0 ] = = a2[ 0 ]: return 1 if s1[ 2 ] / s2[ 2 ] = = s1[ 0 ] / s2[ 0 ]: if a1[ 1 ] = = a2[ 1 ]: return 1 return 0 # Function for SSS similarity def simi_sss(s1, s2): s1 = [ float (i) for i in s1] s2 = [ float (i) for i in s2] s1.sort() s2.sort() # Check for SSS if (s1[ 0 ] / s2[ 0 ] = = s1[ 1 ] / s2[ 1 ] and s1[ 1 ] / s2[ 1 ] = = s1[ 2 ] / s2[ 2 ] and s1[ 2 ] / s2[ 2 ] = = s1[ 0 ] / s2[ 0 ]): return 1 return 0 # Driver Code s1 = [ 2 , 3 , 3 ] s2 = [ 4 , 6 , 6 ] a1 = [ 80 , 60 , 40 ] a2 = [ 40 , 60 , 80 ] # function call for AAA similarity aaa = simi_aaa(a1, a2) # function call for SSS similarity sss = simi_sss(s1, s2) # function call for SAS similarity sas = simi_sas(s1, s2, a1, a2) # Check if triangles are similar or not if aaa or sss or sas: print "Triangles are similar by" , if aaa: print "AAA" , if sss: print "SSS" , if sas: print "SAS" else : print "Triangles are not similar" |
C#
// C# program to check // similarity between // two triangles. using System; class GFG1 { // Function for // AAA similarity static int simi_aaa( int [] a1, int [] a2) { Array.Sort(a1); Array.Sort(a2); // Check for AAA if (a1[0] == a2[0] && a1[1] == a2[1] && РЕКОМЕНДУЕМЫЕ СТАТЬИ |