Правило Харди
Правило Харди является расширением формул Ньютона – Котеса. Рассмотрим функцию f (x), табулированную в точках на равном расстоянии от такой, что
Учитывая следующие входные данные
1. Функция , подынтегральное выражение которого необходимо вычислить.
2. Верхний и нижний пределы
Правило Харди может быть получено путем аппроксимации подынтегральной функции f (x)
Пример :
Задача состоит в том, чтобы найти подынтегральное выражение функции по правилу Харди
верхний предел, b = 6, нижний предел a = 0.
Подход :
Правило Харди - это метод численного интегрирования, позволяющий найти приблизительное значение интеграла.
являются значениями f (x) в соответствующих им интервалах x.
Чтобы интегрировать любую функцию f (x) в интервале (a, b), выполните шаги, указанные ниже:
1. значение n = 6, которое представляет собой количество частей, на которые делится интервал.
2. Вычислить ширину, h = (ba) / 6
3. Вычислить значения от x0 до x6 как
Рассмотрим y = f (x). Теперь найдите значения для соответствующих ценности.
4. Подставьте все найденные выше значения в правило Харди, чтобы вычислить интегральное значение.
Below is the implementation of the above approach:
// C program to implement Hardy"s Rule // on the given function #include <math.h> #include <stdio.h> // In order to represent the implementation, // a function f(x) = 1/(1 + x) is considered // in this program // Function to return the value of f(x) // for the given value of x float y( float x) { return (1 / (1 + x)); } // Function to computes the integrand of y // at the given intervals of x with // step size h and the initial limit a // and final limit b float Hardyrule( float a, float b) { // Number of intervals int n = 6; int h; // Computing the step size h = ((b - a) / n); float sum = 0; // Substituing a = 0, b = 4 and h = 1 float hl = (28* y(a) + 162 * y(a + h) + 220 * y(a + 3 * h) + 162* y(a + 5 * h) +28* y(a + 6*h))*h/100 ; sum = sum + hl; return sum; } // Driver code int main() { float lowlimit = 0; float upplimit = 6; printf ( "f(x) = %.4f" , Hardyrule(0, 6)); return 0; } |
f(x) = 1.9500
Вниманию читателя! Не переставай учиться сейчас. Ознакомьтесь со всеми важными концепциями теории CS для собеседований по SDE с помощью курса теории CS по доступной для студентов цене и будьте готовы к работе в отрасли.