Перевод объектов в компьютерной графике

В компьютерной графике мы видели, как рисовать некоторые основные фигуры, такие как линии и круги. В этом посте мы обсудим основы важной операции в компьютерной графике, а также двухмерной геометрии - трансформации .
В компьютерной графике преобразование координат состоит из трех основных процессов:

• Перевод
• Вращение
• Масштабирование

В этом посте мы поговорим только о переводе.

Что такое перевод?

В процессе перевода каждая точка перемещается на постоянное расстояние в указанном направлении. Это можно описать как жесткое движение. Смещение также можно интерпретировать как добавление постоянного вектора к каждой точке или как сдвиг начала системы координат.
Предположим, если точка (X, Y) должна быть переведена на величину Dx и Dy в новое место (X ', Y'), то новые координаты могут быть получены путем добавления Dx к X и Dy к Y как:

Х '= Dx + X
Y '= Dy + Y

или P '= T + P, где

P '= (X', Y '),
Т = (Dx, Dy),
P = (X, Y)

Здесь P (X, Y) - исходная точка. T (Dx, Dy) - коэффициент перевода , т. Е. Сумма, на которую будет переведен пункт. P '(X', Y ') - координаты точки P после перевода.
Примеры:

Input : P[] = {5, 6}, T = {1, 1}
Output : P"[] = {6, 7}

Input : P[] = {8, 6}, T = {-1, -1}
Output : P"[] = {7, 5}

Whenever we perform translation of any object we simply translate its each and every point. Some of basic objects along with their translation can be drawn as:

1. Point Translation P(X, Y) : Here we only translate the x and y coordinates of given point as per given translation factor dx and dy respectively.
   Below is the C++ program to translate a point:

   // C++ program for translation // of a single coordinate #include<bits/stdc++.h> #include<graphics.h>    using namespace std;    // function to translate point void translatePoint ( int P[], int T[]) {     /* init graph and putpixel are used for         representing coordinates through graphical         functions      */     int gd = DETECT, gm, errorcode;     initgraph (&gd, &gm, "c:\tc\bgi");             cout<<"Original Coordinates :"<<P[0]<<","<<P[1];        putpixel (P[0], P[1], 1);        // calculating translated coordinates     P[0] = P[0] + T[0];     P[1] = P[1] + T[1];        cout<<" Translated Coordinates :"<< P[0]<<","<< P[1];           // Draw new coordinatses     putpixel (P[0], P[1], 3);     closegraph(); }    // driver program int main() {     int P[2] = {5, 8}; // coordinates of point     int T[] = {2, 1}; // translation factor     translatePoint (P, T);     return 0; }

   Output:

   Original Coordinates : 5, 8
   Translated Coordinates : 7, 9
   

2. Line Translation: The idea to translate a line is to translate both of the end points of the line by the given translation factor(dx, dy) and then draw a new line with inbuilt graphics function.
   Below is the C++ implementation of above idea:

   // cpp program for translation // of a single line #include<bits/stdc++.h> #include<graphics.h>    using namespace std;    // function to translate line void translateLine ( int P[][2], int T[]) {     /* init graph and line() are used for         representing line through graphical        functions      */     int gd = DETECT, gm, errorcode;     initgraph (&gd, &gm, "c:\tc\bgi");             // drawing original line using graphics functions     setcolor (2);     line(P[0][0], P[0][1], P[1][0], P[1][1]);        // calculating translated coordinates     P[0][0] = P[0][0] + T[0];     P[0][1] = P[0][1] + T[1];     P[1][0] = P[1][0] + T[0];     P[1][1] = P[1][1] + T[1];        // drawing translated line using graphics functions     setcolor(3);     line(P[0][0], P[0][1], P[1][0], P[1][1]);     closegraph(); }    // driver program int main() {     int P[2][2] = {5, 8, 12, 18}; // coordinates of point     int T[] = {2, 1}; // translation factor     translateLine (P, T);     return 0; }

   Output:
   

3. Rectangle Translation : Here we translate the x and y coordinates of both given points A(top left ) and B(bottom right) as per given translation factor dx and dy respectively and then draw a rectangle with inbuilt graphics function

   // C++ program for translation // of a rectangle #include<bits/stdc++.h> #include<graphics.h> using namespace std;    // function to translate rectangle void translateRectangle ( int P[][2], int T[]) {     /* init graph and rectangle() are used for      representing rectangle through graphical functions */     int gd = DETECT, gm, errorcode;     initgraph (&gd, &gm, "c:\tc\bgi");      setcolor (2);     // rectangle (Xmin, Ymin, Xmax, Ymax)     // original rectangle     rectangle (P[0][0], P[0][1], P[1][0], P[1][1]);        // calculating translated coordinates     P[0][0] = P[0][0] + T[0];     P[0][1] = P[0][1] + T[1];     P[1][0] = P[1][0] + T[0];     P[1][1] = P[1][1] + T[1];        // translated rectangle (Xmin, Ymin, Xmax, Ymax)     // setcolor(3);     rectangle (P[0][0], P[0][1], P[1][0], P[1][1]);     // closegraph(); }    // driver program int main() {     // Xmin, Ymin, Xmax, Ymax as rectangle     // coordinates of top left and bottom right points     int P[2][2] = {5, 8, 12, 18};     int T[] = {2, 1}; // translation factor     translateRectangle (P, T);     return 0; }

   Output:
   

References : http://math.hws.edu/graphicsbook/.

This article is contributed by Shivam Pradhan (anuj_charm). If you like GeeksforGeeks and would like to contribute, you can also write an article using contribute.geeksforgeeks.org or mail your article to contribute@geeksforgeeks.org. See your article appearing on the GeeksforGeeks main page and help other Geeks.

Please write comments if you find anything incorrect, or you want to share more information about the topic discussed above.

Attention reader! Don’t stop learning now. Get hold of all the important DSA concepts with the DSA Self Paced Course at a student-friendly price and become industry ready.  To complete your preparation from learning a language to DS Algo and many more,  please refer Complete Interview Preparation Course.

In case you wish to attend live classes with industry experts, please refer Geeks Classes Live and Geeks Classes Live USA