Найдите N-й член ряда 1^3/1+(1^3+2^3)/(1+3)+(1^3+2^3+3^3)/(1+3+5)+ …

Дано положительное целое число N . Задача состоит в том, чтобы найти N -й член ряда:

Примеры:

Input: N = 2
Output: 2.25

Input: N = 3
Output: 4

Подход:

Из данного ряда найдите формулу N -го члена:

1st term = 1^3/1 = 1/1 = 1

2nd term = (1^3+2^3)/(1+3) = (1+8)/4 = 9/4 = 2.25

3rd term = (1^3+2^3+3^3)/(1+3+5) = (1+8+27)/9 = 4

4th term = (1^3+2^3+3^3+4^3)/(1+3+5+7) = (1+8+27+64)/16 = 6.25

.

.

Nth term = ((N*(N+1)/2)^2)/(N*(2+(N-1)*2)/2) = (N+1)^2/4 = (N^2+2N+1)/4

Вывод:

For the series-

Nth term can be written as-

Here,

 and 1+3+5+….+(2*N-1) are in A.P.

Rewriting the above equation using the formula for A.P. as-

N -й член данного ряда можно обобщить как:

Иллюстрация:

Input: N = 2
Output: 2.25
Explanation: (1^3+2^3)/(1+3) 
                  = (1 +8)/4 
                  = 9/4 
                  = 2.25

Ниже приведена реализация вышеуказанной задачи:

Временная сложность: O(1)

Вспомогательное пространство: O(1)