Нахождение квадранта координаты относительно круга

Опубликовано: 16 Января, 2022

Учитывая радиус и координаты центра круга. Найдите квадрант, в котором другая заданная координата (X, Y) лежит относительно центра круга, если точка лежит внутри круга. Иначе выведите ошибку «Лежит вне круга».
Если точка находится в центре круга, выведите 0 или если точка лежит на любой из осей и внутри круга, выведите следующий квадрант против часовой стрелки.

Примеры:

Input : Centre = (0, 0), Radius = 10 
(X, Y) = (10, 10) 
Output : Lies Outside the Circle 
 

Input : Centre = (0, 3), Radius = 2 
(X, Y) = (1, 4) 
Output : 1 (I quadrant) 
 

Рекомендуется: сначала попробуйте свой подход в {IDE}, прежде чем переходить к решению.

Подход:
Пусть центр будет (x ', y')
Уравнение круга - (уравнение 1)
Согласно этому уравнению,
Если точка (x, y) лежит вне круга
Если точка (x, y) лежит на окружности
Если точка (x, y) лежит внутри круга
Чтобы проверить положение точки относительно круга: -

 1. Поместите заданные координаты в уравнение 1.
2. Если больше 0, координата лежит вне окружности.
3. Если точка находится внутри круга, найдите квадрант внутри круга. Проверить точку 
   относительно центра круга.
Рекомендуется: сначала попробуйте свой подход в {IDE}, прежде чем переходить к решению.

Below is the implementation of above idea :  

C++

// CPP Program to find the quadrant of
// a given coordinate with respect to the
// centre of a circle
#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
// Thus function returns the quadrant number
int getQuadrant(int X, int Y, int R, int PX, int PY)
{
    // Coincides with center
    if (PX == X && PY == Y)
        return 0;
 
    int val = pow((PX - X), 2) + pow((PY - Y), 2);
 
    // Outside circle
    if (val > pow(R, 2))
        return -1;
 
    // 1st quadrant
    if (PX > X && PY >= Y)
        return 1;
 
    // 2nd quadrant
    if (PX <= X && PY > Y)
        return 2;
 
    // 3rd quadrant
    if (PX < X && PY <= Y)
        return 3;
 
    // 4th quadrant
    if (PX >= X && PY < Y)
        return 4;
}
 
// Driver Code
int main()
{
    // Coordinates of centre
    int X = 0, Y = 3;
 
    // Radius of circle
    int R = 2;
 
    // Coordinates of the given point
    int PX = 1, PY = 4;
 
    int ans = getQuadrant(X, Y, R, PX, PY);
    if (ans == -1)
        cout << "Lies Outside the circle" << endl;
    else if (ans == 0)
        cout << "Coincides with centre" << endl;
    else
        cout << ans << " Quadrant" << endl;
    return 0;
}

Java

// Java Program to find the quadrant of
// a given coordinate with respect to the
// centre of a circle
import java.io.*;
class GFG {
 
// Thus function returns
// the quadrant number
static int getQuadrant(int X, int Y,
                       int R, int PX,
                       int PY)
{
     
    // Coincides with center
    if (PX == X && PY == Y)
        return 0;
 
    int val = (int)Math.pow((PX - X), 2) +
              (int)Math.pow((PY - Y), 2);
 
    // Outside circle
    if (val > Math.pow(R, 2))
        return -1;
 
    // 1st quadrant
    if (PX > X && PY >= Y)
        return 1;
 
    // 2nd quadrant
    if (PX <= X && PY > Y)
        return 2;
 
    // 3rd quadrant
    if (PX < X && PY <= Y)
        return 3;
 
    // 4th quadrant
    if (PX >= X && PY < Y)
        return 4;
        return 0;
}
 
    // Driver Code
    public static void main (String[] args)
    {
         
        // Coordinates of centre
        int X = 0, Y = 3;
     
        // Radius of circle
        int R = 2;
     
        // Coordinates of the given point
        int PX = 1, PY = 4;
     
        int ans = getQuadrant(X, Y, R, PX, PY);
        if (ans == -1)
            System.out.println( "Lies Outside the circle");
        else if (ans == 0)
            System.out.println( "Coincides with centre");
        else
            System.out.println( ans +" Quadrant");
    }
}
 
// This code is contributed by anuj_67.

Python3

# Python3 Program to find the
# quadrant of a given coordinate
# w.rt. the centre of a circle
import math
 
# Thus function returns the
# quadrant number
def getQuadrant(X, Y, R, PX, PY):
     
    # Coincides with center
    if (PX == X and PY == Y):
        return 0;
 
    val = (math.pow((PX - X), 2) +
           math.pow((PY - Y), 2));
 
    # Outside circle
    if (val > pow(R, 2)):
        return -1;
 
    # 1st quadrant
    if (PX > X and PY >= Y):
        return 1;
 
    # 2nd quadrant
    if (PX <= X and PY > Y):
        return 2;
 
    # 3rd quadrant
    if (PX < X and PY <= Y):
        return 3;
 
    # 4th quadrant
    if (PX >= X and PY < Y):
        return 4;
 
# Driver Code
# Coordinates of centre
X = 0;
Y = 3;
 
# Radius of circle
R = 2;
 
# Coordinates of the given po
PX = 1;
PY = 4;
 
ans = getQuadrant(X, Y, R, PX, PY);
if (ans == -1) : print("Lies Outside the circle");
elif (ans == 0) : print("Coincides with centre");
else:print(ans, "Quadrant");
 
# This code is contributed by mits

C#

// C# Program to find the quadrant of
// a given coordinate with respect to
// the centre of a circle
using System;
 
class GFG {
 
    // Thus function returns
    // the quadrant number
    static int getQuadrant(int X, int Y,
                  int R, int PX, int PY)
    {
         
        // Coincides with center
        if (PX == X && PY == Y)
            return 0;
     
        int val = (int)Math.Pow((PX - X), 2)
               + (int)Math.Pow((PY - Y), 2);
     
        // Outside circle
        if (val > Math.Pow(R, 2))
            return -1;
     
        // 1st quadrant
        if (PX > X && PY >= Y)
            return 1;
     
        // 2nd quadrant
        if (PX <= X && PY > Y)
            return 2;
     
        // 3rd quadrant
        if (PX < X && PY <= Y)
            return 3;
     
        // 4th quadrant
        if (PX >= X && PY < Y)
            return 4;
            return 0;
    }
 
    // Driver Code
    public static void Main ()
    {
     
        // Coordinates of centre
        int X = 0, Y = 3;
     
        // Radius of circle
        int R = 2;
     
        // Coordinates of the given point
        int PX = 1, PY = 4;
     
        int ans =
             getQuadrant(X, Y, R, PX, PY);
        if (ans == -1)
            Console.WriteLine( "Lies Outside"
                            + " the circle");
        else if (ans == 0)
            Console.WriteLine( "Coincides "
                          + "with centre");
        else
            Console.WriteLine( ans +
                               " Quadrant");
    }
}
 
// This code is contributed by anuj_67.

PHP

<?php
// PHP Program to find the quadrant of
// a given coordinate with respect to the
// centre of a circle
 
// Thus function returns the
// quadrant number
function getQuadrant($X, $Y, $R,
                      $PX, $PY)
{
     
    // Coincides with center
    if ($PX == $X and $PY == $Y)
        return 0;
 
    $val = pow(($PX - $X), 2) +
           pow(($PY - $Y), 2);
 
    // Outside circle
    if ($val > pow($R, 2))
        return -1;
 
    // 1st quadrant
    if ($PX > $X and $PY >= $Y)
        return 1;
 
    // 2nd quadrant
    if ($PX <= $X and $PY > $Y)
        return 2;
 
    // 3rd quadrant
    if ($PX < $X and $PY <= $Y)
        return 3;
 
    // 4th quadrant
    if ($PX >= $X and $PY < $Y)
        return 4;
}
 
    // Driver Code
    // Coordinates of centre
    $X = 0; $Y = 3;
 
    // Radius of circle
    $R = 2;
 
    // Coordinates of the given po$
    $PX = 1;
    $PY = 4;
 
    $ans = getQuadrant($X, $Y, $R,
                         $PX, $PY);
    if ($ans == -1)
        echo "Lies Outside the circle" ;
    else if ($ans == 0)
        echo "Coincides with centre" ;
    else
        echo $ans , " Quadrant" ;
 
// This code is contributed by anuj_67.
?>

Javascript

<script>
 
// Javascript Program to find the quadrant of
// a given coordinate with respect to the
// centre of a circle
 
 
// Thus function returns the quadrant number
function getQuadrant( X, Y, R, PX, PY)
{
    // Coincides with center
    if (PX == X && PY == Y)
        return 0;
 
    let val = Math.pow((PX - X), 2) + Math.pow((PY - Y), 2);
 
    // Outside circle
    if (val > Math.pow(R, 2))
        return -1;
 
    // 1st quadrant
    if (PX > X && PY >= Y)
        return 1;
 
    // 2nd quadrant
    if (PX <= X && PY > Y)
        return 2;
 
    // 3rd quadrant
    if (PX < X && PY <= Y)
        return 3;
 
    // 4th quadrant
    if (PX >= X && PY < Y)
        return 4;
}
 
// Driver Code
 
// Coordinates of centre
let X = 0, Y = 3;
 
// Radius of circle
let R = 2;
 
// Coordinates of the given point
let PX = 1, PY = 4;
 
let ans = getQuadrant(X, Y, R, PX, PY);
if (ans == -1)
    document.write("Lies Outside the circle" + "</br>");
else if (ans == 0)
    document.write("Coincides with centre" + "</br>");
else
    document.write(ans + " Quadrant" + "</br>");
 
 
</script>

Выход:

 1 квадрант

Вниманию читателя! Не прекращайте учиться сейчас. Получите все важные математические концепции для соревновательного программирования с курсом Essential Maths for CP по доступной для студентов цене. Чтобы завершить подготовку от изучения языка к DS Algo и многому другому, см. Полный курс подготовки к собеседованию .

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ СТАТЬИ