Минимальный размер массива с MEX как A и XOR элементов массива как B
Опубликовано: 21 Сентября, 2022
Учитывая два целых числа A и B , задача состоит в том, чтобы найти минимально возможный размер массива, чей MEX массива это A и побитовое XOR всех элементов массива есть B .
Примеры:
Input: A = 1, B = 1
Output: 3
Explanation: The array which can satisfy the given condition is {0, 3, 2} which is of minimum possible size i.e, 3.Input: A = 1, B = 999
Output: 2
Подход: Данная проблема может быть решена с помощью следующих наблюдений:
- Поскольку MEX массива должен быть A , поскольку все элементы в диапазоне [0, A – 1] должны быть включены.
- Чтобы сделать XOR всех элементов массива как B , к массиву необходимо добавить несколько целых чисел, которые можно разделить на 3 случая. Предположим, что переменная currXOR хранит значение XOR в диапазоне [0, A – 1] , которое можно вычислить, используя подход, обсуждаемый в этой статье.
- Случай 1, где currXor = B . В этом случае добавлять целые числа не требуется.
- Случай 2, где currXor^B = A . В этом случае, поскольку A нельзя добавить в массив, необходимо добавить 2 целых числа так, чтобы их XOR было равно A .
- Во всех остальных случаях необходимо добавить 1 целое число, чтобы сделать XOR данного массива как B .
Следовательно, указанную выше проблему можно решить, найдя XOR всех чисел от 0 до A-1 и проверив вышеупомянутые случаи.
Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:
Временная сложность: O(1)
Вспомогательное пространство: O(1)