Головоломка | Три брата в пути

Вопрос :
Трое братьев, R, S и M, путешествовали по дороге. Все они покинули колледж одновременно - в 12 часов дня. Описание движений этих трех детализировано ниже -

Используя информацию, ответьте на два вопроса -

1. Когда R обогнал S?
2. Если R путешествовал на велосипеде, а не ногой на последнем этапе своего пути (на то же расстояние, которое он преодолел пешком), какова разница во времени R и M, чтобы преодолеть 90 миль?

Объяснение :
Формула для определения расстояния:

Distance = Speed * Time

Используя это соотношение, мы можем найти пройденное расстояние в конце каждого часа.

Пример -
Расстояние, пройденное R в конце первого часа:

 Скорость * Время = 10 * 1 = 10 миль

Расстояние, пройденное R в конце второго часа:
Пройденное расстояние до первого часа + Пройденное расстояние во второй час

 = 10 + 10 * 1 = 20 миль

Расстояние, пройденное R в конце третьего часа:
Пройденное расстояние до второго часа + Пройденное расстояние в течение третьего часа

 = 20 + 40 * 1 = 60 миль

Расстояние, пройденное R в конце четвертого часа:
Пройденное расстояние до третьего часа + Пройденное расстояние в течение четвертого часа

 = 60 + (40 * 0,5 + 0,5 * 3,3) = 81,66 мили

В течение четвертого часа половина времени проходит со скоростью 40 миль в час, а другая половина - 3,3 мили в час.

Расстояние, пройденное R в конце пятого часа:
Пройденное расстояние до четвертого часа + Пройденное расстояние в течение пятого часа

 = 81,66 + 3,3 * 1 = 85 миль

Расстояние, пройденное R в конце шестого часа:
Пройденное расстояние до пятого часа + Пройденное расстояние в течение шестого часа

= 85 + 3.3*1 = 88.33 miles

Расстояние, пройденное R в конце седьмого часа:
Пройденное расстояние до шестого часа + Пройденное расстояние в течение седьмого часа

 = 88,33 + 3,3 * 0,5 = 90 миль

В течение седьмого часа половина времени проходит только потому, что общее время, необходимое для достижения пункта назначения, составляет 6,5 часов для R.

Так же рассчитываются расстояния для S и M в конце каждого часа.

В таблице ниже показано расстояние, пройденное каждым человеком в конце каждого часа.

1. Очевидно, что R обогнал бы S между 2 и 3. В точке x S опережает на 13,33 км.

    Относительная скорость от 2 до 3 
   = 36,66 км / ч.
   
   Необходимое время 
   = 13,33 / 36,66 часа
   = 4/11 часа 
   = 22 минуты

   Момент, когда R обгоняет S

    = 12 + (2 + 4/11) 
   = 2: 22 (приблизительно)

2. R преодолеет 90 миль за 3 часа 45 минут. (Путешествует со скоростью 10 миль в час в течение 2 часов и со скоростью 40 миль в час в течение 1,45 часа, чтобы проехать 90 миль)

   M преодолеет 90 миль за 7 часов 40 минут. (Путешествует со скоростью 3,3 мили в час в течение 3 часов, со скоростью 10 миль в час в течение 3 часов и со скоростью 30 миль в час в течение 1,40 часа, чтобы проехать 90 миль)

    Разница во времени = 3 часа 55 минут.