2D преобразование | Вращение объектов

Опубликовано: 19 Января, 2022

Мы должны повернуть объект на заданный угол вокруг заданной точки поворота и распечатать новые координаты.
Примеры:

 Ввод: {(100, 100), (150, 200), (200, 200), 
         (200, 150)} нужно повернуть вокруг 
          (0, 0) на 90 градусов
Выход: (-100, 100), (-200, 150), (-200, 200), (-150, 200)

Ввод: {(100, 100), (100, 200), (200, 200)} 
        должен быть повернут примерно на (50, -50) на 
         -45 градусов
Выход: (191.421, 20.7107), (262.132, 91.4214), 
         (332,843, 20,7107)

Рекомендуется: сначала попробуйте свой подход в {IDE}, прежде чем переходить к решению.

Чтобы повернуть объект, нам нужно повернуть каждую вершину фигуры индивидуально.
Поворачивая точку P (x, y) на угол A относительно начала координат, мы получаем точку P '(x', y '). Значения x 'и y' можно рассчитать следующим образом:

Мы знаем это,
х = rcosB, y = rsinB
x '= rcos (A + B) = r (cosAcosB - sinAsinB) = rcosB cosA - rsinB sinA = xcosA - ysinA
y '= rsin (A + B) = r (sinAcosB + cosAsinB) = rcosB sinA + rsinB cosA = xsinA + ycosA
Уравнение матрицы вращения: -

C

// C program to rotate an object by
// a given angle about a given point
#include <math.h>
#include <stdio.h>
 
// Using macros to convert degree to radian
// and call sin() and cos() as these functions
// take input in radians
#define SIN(x) sin(x * 3.141592653589 / 180)
#define COS(x) cos(x * 3.141592653589 / 180)
 
// To rotate an object
void rotate(float a[][2], int n, int x_pivot, int y_pivot,
            int angle)
{
    int i = 0;
    while (i < n) {
        // Shifting the pivot point to the origin
        // and the given points accordingly
        int x_shifted = a[i][0] - x_pivot;
        int y_shifted = a[i][1] - y_pivot;
 
        // Calculating the rotated point co-ordinates
        // and shifting it back
        a[i][0] = x_pivot
                  + (x_shifted * COS(angle)
                     - y_shifted * SIN(angle));
        a[i][1] = y_pivot
                  + (x_shifted * SIN(angle)
                     + y_shifted * COS(angle));
        printf("(%f, %f) ", a[i][0], a[i][1]);
        i++;
    }
}
 
// Driver Code
int main()
{
    // 1st Example
    // The following figure is to be
    // rotated about (0, 0) by 90 degrees
    int size1 = 4; // No. of vertices
 
    // Vertex co-ordinates must be in order
    float points_list1[][2] = { { 100, 100 },
                                { 150, 200 },
                                { 200, 200 },
                                { 200, 150 } };
    rotate(points_list1, size1, 0, 0, 90);
 
    // 2nd Example
    // The following figure is to be
    // rotated about (50, -50) by -45 degrees
    /*int size2 = 3;//No. of vertices
    float points_list2[][2] = {{100, 100}, {100, 200},
                                {200, 200}};
    rotate(points_list2, size2, 50, -50, -45);*/
    return 0;
}

CPP

// C++ program to rotate an object by
// a given angle about a given point
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
 
// Using macros to convert degree to radian
// and call sin() and cos() as these functions
// take input in radians
#define SIN(x) sin(x * 3.141592653589 / 180)
#define COS(x) cos(x * 3.141592653589 / 180)
 
// To rotate an object given as order set of points in a[]
// (x_pivot, y_pivot)
void rotate(float a[][2], int n, int x_pivot, int y_pivot,
            int angle)
{
    int i = 0;
    while (i < n) {
        // Shifting the pivot point to the origin
        // and the given points accordingly
        int x_shifted = a[i][0] - x_pivot;
        int y_shifted = a[i][1] - y_pivot;
 
        // Calculating the rotated point co-ordinates
        // and shifting it back
        a[i][0] = x_pivot
                  + (x_shifted * COS(angle)
                     - y_shifted * SIN(angle));
        a[i][1] = y_pivot
                  + (x_shifted * SIN(angle)
                     + y_shifted * COS(angle));
        cout << "(" << a[i][0] << ", " << a[i][1] << ") ";
        i++;
    }
}
 
// Driver Code
int main()
{
    // 1st Example
    // The following figure is to be
    // rotated about (0, 0) by 90 degrees
    int size1 = 4; // No. of vertices
    // Vertex co-ordinates must be in order
    float points_list1[][2] = { { 100, 100 },
                                { 150, 200 },
                                { 200, 200 },
                                { 200, 150 } };
    rotate(points_list1, size1, 0, 0, 90);
 
    // 2nd Example
    // The following figure is to be
    // rotated about (50, -50) by -45 degrees
    /*int size2 = 3;//No. of vertices
    float points_list2[][2] = {{100, 100}, {100, 200},
                                {200, 200}};
    rotate(points_list2, size2, 50, -50, -45);*/
    return 0;
}

Выход:

 (-100, 100), (-200, 150), (-200, 200), (-150, 200)

Ссылки: матрица вращения

Эта статья предоставлена Набанитом Роем . Если вам нравится GeeksforGeeks, и вы хотели бы внести свой вклад, вы также можете написать статью на сайте deposit.geeksforgeeks.org или отправить свою статью по электронной почте: grant@geeksforgeeks.org. Посмотрите, как ваша статья появляется на главной странице GeeksforGeeks, и помогите другим гикам.
Пожалуйста, напишите комментарии, если вы обнаружите что-то неправильное, или вы хотите поделиться дополнительной информацией по теме, обсужденной выше.

Вниманию читателя! Не прекращайте учиться сейчас. Освойте все важные концепции DSA с помощью самостоятельного курса DSA по приемлемой для студентов цене и будьте готовы к работе в отрасли. Чтобы завершить подготовку от изучения языка к DS Algo и многому другому, см. Полный курс подготовки к собеседованию .

Если вы хотите посещать живые занятия с отраслевыми экспертами, пожалуйста, обращайтесь к Geeks Classes Live и Geeks Classes Live USA.

Алгоритмы Компьютерная графика

2D преобразование | Вращение объектов

C

CPP

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ СТАТЬИ