Закон сохранения энергии

Энергия — это способность объекта выполнять какую-то работу, интуитивно также без энергии любому человеку очень трудно быть продуктивным и выполнять какую-то работу. Говоря языком физики, если объект хранит какую-либо энергию, ее можно преобразовать в различные формы. Неподвижный объект может содержать потенциальную энергию, которая может быть преобразована в кинетическую энергию, а объект может двигаться. Такого рода взаимопревращения между различными формами энергии очень распространены и лежат в основе закона сохранения энергии. Давайте рассмотрим эти концепции различных энергий и закон сохранения энергии в деталях.

Энергия

Энергия — это та способность, которая помогает применять силу для выполнения какой-либо работы. Это просто та сила, которая заставляет вещи двигаться. Способность выполнять работу известна как Энергия. Следует отметить один очень важный факт об энергии: несмотря на то, что энергия встречается во многих формах и имеет очень много типов, от кинетической энергии до потенциальной энергии, солнечной энергии и т. д. Единицей энергии в системе СИ является джоуль. Помимо джоулей, другими единицами энергии являются ⇢ Калория, Лошадиная сила, Киловатт (кВт)-Мощность, Киловатт-час (кВтч). Существует множество различных форм энергии, в следующем списке показаны и описаны некоторые важные аспекты механической энергии:

1. Кинетическая энергия: Кинетическая энергия — это энергия, которой обладают движущиеся объекты. Над телом необходимо совершить работу, чтобы изменить его кинетическую энергию. Обычно выражается в виде уравнения 1/2mv ² .
2. Потенциальная энергия: Потенциальная энергия определяется как энергия, которой обладает объект в силу его положения. Потенциальная энергия обозначается «mgh», где «h» — высота объекта.
3. Механическая энергия: эта энергия полная энергия, связанная с положением и скоростью, хранящаяся в объекте. Следовательно, механическая энергия есть сумма кинетической энергии и потенциальной энергии.
4. Химическая энергия: Химическая Энергия определяется как энергия, запасенная внутри связей в материалах. Эта энергия участвует в образовании или разрушении химических связей.
5. Ядерная энергия: эта энергия определяется как энергия, которая производится или потребляется в процессах, в которых участвуют ядра атомов.

Закон сохранения энергии

Известно, что полная механическая энергия системы остается постоянной, если силы, действующие на систему, носят консервативный характер. Потенциальная энергия и кинетическая энергия постоянно обмениваются друг с другом. В случае неконсервативных сил эти энергии преобразуются в какую-то другую энергию, такую как тепло, шум и т. д. В случае системы, изолированной от внешнего мира, полная энергия остается постоянной.

In an isolated system, energy can neither be created nor be destroyed. Total energy remains constant. It can be converted from one form to another form. 

Принципы сохранения энергии не могут быть доказаны, однако нарушения этого закона никогда не наблюдалось. Таким образом, это общепринято с доказательством. Эта концепция сохранения выходит за рамки различных областей науки, например, наук о жизни, инженерии и химии.

Работа и сила

Часто изменение энергии сопровождается выполненной работой, обычно требуется выполненная работа, но иногда скорость выполняемой работы также становится важной для реализации физического процесса. Эта скорость выполняемой работы также называется мощностью. Для бруска массой «М» сила F вызывает перемещение «r» в бруске. В этом случае работа, совершаемая силой над объектом, определяется уравнением, приведенным ниже.

For a constant forceand the displacement  . The work done is defined by, 

Это скалярное произведение между двумя векторами, поэтому, если Сила составляет угол θ со смещением. Тогда проделанная работа будет дана,

W = |F||r|cosθ

Мощность определяется как скорость выполнения работы. Средняя мощность определяется полной переданной энергией или работой, выполненной в единицу времени.

Р = Вт/Т

Где W представляет выполненную чистую работу, а T представляет общее время.

В случае, если скорость выполненной работы изменяется, мгновенная мощность определяется выражением

P = дВт/дт

Примеры проблем

Вопрос 1: Найдите работу, совершаемую, когда сила F = x + 3 вызывает перемещение на 3 м.

Решение:

The work done by a variable force is given by, 

W = ∫Fdx

F(x) = x + 3

Calculating the work done. 

W = 

Here, the displacement is x = 3

W = x²/3 + 4x

⇒  W = 32/3 + 4(3)

⇒ W = 15 J 

Вопрос 2: Работа, совершаемая над системой, определяется следующим уравнением:

W = 3т ²

Рассчитайте мгновенную мощность при t = 4.

Решение:

Instantaneous power is given by, 

P = dW/dt

Given: 

W = 3t² 

Calculating power, 

P = dW/dt

⇒ 

⇒ P = 6t 

At t = 4 

P = 6(4) 

⇒ P = 24 J 

Вопрос 3: Работа, совершаемая над системой, определяется следующим уравнением:

W = т ³ + 5т + 10

Рассчитайте мгновенную мощность при t = 2.

Решение:

Instantaneous power is given by, 

P = dW/dt

Given: 

W = t³ + 5t + 10

Calculating power, 

P = dW/dt

⇒ 

⇒ P = 3t² + 5 

At t = 2 

P = 3(t²) + 5 

⇒ P = 3(2²) + 5 J

⇒ P = 3(4) + 5 

⇒ P = 17 J  

Вопрос 4: Объект держится на высоте 20м. Он начинает падать на землю. Найдите скорость тела непосредственно перед тем, как оно коснется земли.

Отвечать:

If earth and the object are considered as a system. Then gravitational force between them can be considered as internal forces. In that case, law of conservation of energy can be applied. 

Potential energy at the start will be equal to the kinetic energy just before touching the ground. 

P. E = K. E 

⇒ mgh  = 1/2mv²

Given: 

g = 10 

h = 20m 

Plugging the values inside the equation, 

gh = 1/2v² 

⇒ 2gh = v²

⇒ v = 

⇒ v = 

⇒ v = 20 m/s. 

Вопрос 5: Объект держится на высоте 100м. Он начинает падать на землю. Найдите скорость тела непосредственно перед тем, как оно коснется земли.

Отвечать:

If earth and the object are considered as a system. Then gravitational force between them can be considered as internal forces. In that case, law of conservation of energy can be applied. 

Potential energy at the start will be equal to the kinetic energy just before touching the ground. 

P. E = K. E 

⇒ mgh  = 1/2mv²

Given: 

g = 10 

h = 100m 

Plugging the values inside the equation, 

gh = 1/2v² 

⇒ 2gh = v²

⇒ v = 

⇒ v = 

⇒ v = 10√20 m/s.