Взаимная индуктивность – определение, формула, значение, примеры

Тема индукции была впервые задана Эрстедом, когда он обнаружил, что магнитное поле создается через электрическое поле. После этого разные ученые начали думать, возможно ли обратное, т.е. можем ли мы производить электрический ток из магнитного поля.

Майкл Фарадей и Джозеф Генри одновременно установили, что электрический ток генерируется в катушке, когда катушка и магнит находятся в относительном движении. Создаваемый здесь ток называется индукционным током, а создаваемая ЭДС называется ЭДС индукции. В этой теме мы увидим, что такое электромагнитная индукция и один из ее типов — взаимная индукция.

Электромагнитная индукция

Electromagnetic induction is the phenomenon of changing magnetic flux or field causing an induced e.m.f. in a conductor or conducting coil. The idea of magnetic flux or field, which may be represented by magnetic field lines, is important to understand while researching electromagnetic induction. The direction of magnetic induction at any given place is determined by the tangent to the magnetic field lines.

Есть два типа электромагнитной индукции:

1. Самоиндукция
2. Взаимная индукция

Взаимная индукция

When two coils are kept near each other and current change in one coil is causing e.m.f change in other then this phenomenon is called mutual induction.

Рассмотрим схему, приведенную ниже,

Как показано на рисунке выше, пусть есть две катушки, расположенные близко друг к другу, а именно P и S. Катушка P имеет источник питания (E) и ключ (k), а катушка S имеет гальванометр для обнаружения отклонения. Здесь пусть катушка P будет первичной катушкой, а катушка S будет вторичной катушкой.

Работающий:

Гальванометр показывает мгновенное отклонение в одном направлении и отклонение в другом направлении, когда ключ «К» закрыт. Когда гальванометр показывает, что ток, протекающий через первичную обмотку (P), постоянен или равен нулю при повороте ключа в открытое положение, в гальванометре не создается никакого отклонения. Однако, когда ток, протекающий через основную катушку, изменяется, возникает явление, известное как «взаимная индукция», и индуцируется ЭДС вторичной катушки. Мы можем увидеть ЭДС индукции, проверив отклонение в гальванометре.

Magnetic Flux (φ): The number of magnetic field lines passing through a closed surface is known as magnetic flux. It calculates the total magnetic field that travels across a specific surface area.

Объяснение:

Магнитный поток относительно катушки S в любом случае связан с током, протекающим через первичную катушку в этом случае.

ф _с а я _п

∴ φ _{s =} M×i _p

Здесь М - коэффициент взаимной индуктивности катушки

Итак, мы можем найти ЭДС, индуцируемую во вторичной обмотке (S) в любой момент времени,

e _s = – dφ _s / dt

e _s = -d(M×i _p )/dt

e _s = -M di _p /dt

|е _с | = |-M di _p /dt|

|е _с | = M di _p / dt |

M = e _s / |di _p / dt|

Коэффициент взаимной индукции: Коэффициент взаимной индукции можно определить как отношение ЭДС, индуцированной в одной катушке, к скорости изменения тока в следующей катушке.

Взаимная индуктивность зависит от количества витков на катушке, размера катушки, расстояния между каждым витком и угла витков, а также от среды, в которой размещены катушки.

• СИ Единица взаимной индуктивности Генри (Гн).
• Размеры взаимной индукции [L ² M ¹ T ^-2 I ^-2 ]

Примеры взаимной индуктивности

• Нагревательные спирали электрической сушилки для белья могут быть намотаны встречно, так что их магнитные поля компенсируются, что значительно снижает взаимную индуктивность с корпусом сушилки.
• Основной принцип функционирования трансформаторов, двигателей, генераторов и т. д.
• Все электрические компоненты имеют дело с магнитным полем.

Значение взаимной индукции

• Как обсуждалось в предыдущих примерах, взаимная индукция важна для всего электрического оборудования, использующего магнитное поле, поэтому она очень важна в современном мире.
• Электродвигатели также используют свой принцип и являются очень важной частью оборудования.
• Взаимная индуктивность трансформатора, также известная как коэффициент связи, является мерой эффективности, с которой мощность передается от первичной обмотки к вторичной.
• Когда две катушки расположены близко друг к другу, магнитное поле в одной из них стремится соединиться с магнитным полем в другой. В результате этого вторая катушка генерирует напряжение. Взаимная индуктивность — это свойство катушки, которое влияет или изменяет ток и напряжение во вторичной катушке.
• Когда две катушки расположены близко друг к другу, магнитное поле в одной из них стремится соединиться с магнитным полем в другой. В результате этого вторая катушка генерирует напряжение.

Вихревой ток и его связь с взаимной индукцией

According to Faraday’s law of induction, eddy currents are loops of electrical current induced within conductors by a changing magnetic field in the conductor. Within conductors, eddy currents flow in closed loops in planes perpendicular to the magnetic field.

Example of eddy current, speedometer in our vehicle.

Взаимная индукция является основной причиной образования и генерации вихревых токов в исследуемом материале. Переменный ток пропускают через проволочную катушку в качестве испытуемого материала. Затем к зонду прикрепляют завихритель. Для следующей цепи можно использовать любое токопроводящее вещество. Магнитное поле создается внутри и вокруг катушки, когда через нее проходит электричество. Когда зонд подносится близко к проводящему веществу, переменное магнитное поле зонда вызывает протекание тока через него. Эти токи текут по замкнутым петлям под прямым углом к магнитному потоку в плоскости. Вихревые токи, как мы их называем.

Эти вихревые токи создают свое магнитное поле, которое взаимодействует с первичным магнитным полем катушки. Анализ отклонений сопротивления и индуктивного сопротивления предоставленной катушки может предоставить информацию об испытуемом материале.

Коэффициент связи: это отношение разомкнутой цепи к фактическому напряжению, а также отношение, полученное, если поток подключается от одной цепи к другой. Это связано с взаимной индуктивностью и представляет собой простой подход к пониманию взаимосвязи между определенными ориентациями индуктора и произвольной индуктивностью.

Примеры вопросов

Вопрос 1: Почему эта индуктивность называется «взаимной индукцией»?

Отвечать:

This induction is produced by two the induction produced on each other by two adjacent circuits thus it is the current produced Mutually between two circuits thus it is named mutual induction.

Вопрос 2: Чему равна ЭДС индукции в круглой катушке, находящейся в магнитном поле?

Отвечать:

There is no variation in magnetic flux created since the coil is in a homogeneous magnetic field. As a result, the coil has no induced e.m.f.

Вопрос 3: Что такое единица СИ и размеры взаимной индукции?

Отвечать:

S.I Unit of mutual inductance is Henry (H) and Dimensions of mutual induction are [L²M¹T^-2I^-2]

Вопрос 4: Какие факторы влияют на взаимную индуктивность?

Отвечать:

The factors that effects the mutual inductance are:

• Cross-sectional area
• Number of turns
• the amount of space between the two coils.
• Medium permeability between the two coils
• Dimensions

Вопрос 5: Что такое магнитный поток?

Отвечать:

Magnetic Flux (φ): Magnetic flux is the number of magnetic field lines traveling through a closed surface. It determines the overall magnetic field that goes across a certain region.

Вопрос 6: Где мы используем принцип взаимной индукции?

Отвечать:

We mostly use mutual induction in, transformers, generators, and all the electronic devices which use a magnetic field.

Вопрос 7: Две коаксиальные катушки расположены очень близко друг к другу, и их взаимная индуктивность составляет 10 мГн. Если в одной из катушек пропущен ток (60 А) sin 600t, то найти пиковое значение ЭДС индукции во вторичной катушке.

Отвечать:

i = 60 sin 600t

e.m.f. here can be given by,

e = -M di/dt

e = -(10 × 10³) d (60 sin 600t)/dt

e = -10 × 10³ × 60 cos 600t ×600

e = -360 cos 600t

Thus according to the Mutual induction formula 

e = M×i_p

Induced e.m.f. in secondary coil is 360V