Выразите 10,927927927… как рациональное число

Система счисления включает в себя различные типы чисел, например, простые числа, нечетные числа, четные числа, рациональные числа, целые числа и т. д. Эти числа могут быть выражены как цифрами, так и словами соответственно. Например, такие числа, как 40 и 65, выраженные в виде цифр, также могут быть записаны как сорок и шестьдесят пять.

A Number system or numeral system is defined as elementary system to express numbers and figures. It is the unique way of representation of numbers in arithmetic and algebraic structure.

Числа используются в различных арифметических значениях, применимых для выполнения различных арифметических операций, таких как сложение, вычитание, умножение и т. д., которые применимы в повседневной жизни для целей вычислений. Значение числа определяется цифрой, ее разрядностью в числе и основанием системы счисления.

Numbers generally are also known as numerals are the mathematical values used for counting, measurements, labeling, and measuring fundamental quantities.

Числа — это математические значения или цифры, используемые для измерения или вычисления величин. Он представлен цифрами как 2,4,7 и т. д. Некоторыми примерами чисел являются целые числа, целые числа, натуральные числа, рациональные и иррациональные числа и т. д.

Типы чисел

Существуют различные типы чисел, которые классифицируются на наборы в действительной системе счисления. Типы описаны ниже:

• Натуральные числа: Натуральные числа — это положительные числа, которые считаются от 1 до бесконечности. Множество натуральных чисел представлено буквой ' N '. Это числа, которые мы обычно используем для счета. Множество натуральных чисел можно представить как N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,…
• Целые числа: Целые числа — это положительные числа, включая ноль, который считается от 0 до бесконечности. Целые числа не включают дроби или десятичные дроби. Набор целых чисел представлен буквой « W ». Набор может быть представлен как W = 0, 1, 2, 3, 4, 5,…
• Целые числа: Целые числа представляют собой набор чисел, включающий все положительные числа счета, ноль, а также все отрицательные числа счета, которые считаются от отрицательной бесконечности до положительной бесконечности. В наборе нет дробей и десятичных знаков. Набор целых чисел обозначается ' Z '. Множество целых чисел можно представить как Z = …..,-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,…
• Десятичные числа: Любое числовое значение, состоящее из десятичной точки, является десятичным числом. Его можно выразить как 2,5, 0,567 и т. д.
• Вещественное число: Вещественные числа — это заданные числа, не содержащие мнимых значений. Он включает в себя все положительные целые числа, отрицательные целые числа, дроби и десятичные значения. Обычно обозначается буквой « R ».
• Комплексное число: Комплексные числа — это набор чисел, включающий мнимые числа. Его можно выразить как a+bi, где «a» и «b» — действительные числа. Обозначается буквой « С ».
• Рациональные числа: Рациональные числа — это числа, которые можно выразить как отношение двух целых чисел. Он включает в себя все целые числа и может быть выражен в виде дробей или десятичных знаков. Обозначается буквой « Q ».
• Иррациональные числа: Иррациональные числа — это числа, которые не могут быть выражены дробями или отношениями целых чисел. Он может быть записан десятичными знаками и иметь бесконечные неповторяющиеся цифры после запятой. Обозначается буквой « П ».

Выразите 10,927927927… как рациональное число.

Решение:

Given: 10.927927927… or 

lets assume x = 10.927927927…   eq. 1

And there are three digits after decimal which are repeating

so we will multiply equation 1 both sides by 1000

 so 1000 x =                              eq. 2

Now subtract equation 1 from equation 2

1000x – x =  – 

999x = 10917

x = 10917/999

= 1213/111

10.927927927… can be expressed 1213/111 in form of p/q as rational number 

Похожие вопросы

Вопрос 1: Выразите 1,272727… как рациональное число в форме p/q, где p и q не имеют общих делителей.

Решение:

Given : 1.272727… or 

lets assume x = 1.272727….   eq. 1

And there are two digits after decimal which are repeating

so we will multiply equation 1 both sides by 100

so 100 x =                              eq. 2

now subtract equation 1 from equation 2

100x – x =  – 

99x = 126

x = 126/99                    

1.272727…. can be expressed 126/99 in form of p/q as rational number 

Вопрос 2: Представьте 6,765765765… как рациональное число вида p/q, где p и q не имеют общих делителей.

Решение:

Given : 6.765765765  or 

lets assume x = 6.765765765…   eq. 1

And there are three digits after decimal which are repeating

so we will multiply equation 1 both sides by 1000

so 1000 x =                              eq. 2

now subtract equation 1 from equation 2

1000x – x =  – 

999x = 6759

x = 6759/999

= 2253/333

= 751/111

6.765765765 can be expressed 751/111 as rational number 

Вопрос 3: Представьте 2,927927927… как рациональное число вида p/q, где p и q не имеют общих делителей.

Решение:

Given : 2.927927927   or 

lets assume x = 2.927927927…   eq. 1

And there are three digits after decimal which are repeating

so we will multiply equation 1 both sides by 1000

So 1000 x =                             eq. 2

now subtract equation 1 from equation 2

1000x – x =  – 

999x = 2925

x = 2925/999

= 325/111

2.927927927 can be expressed 325/111 as rational number