Вычислите Пи, используя ряд Нильканты.

Опубликовано: 19 Сентября, 2022

Пи — иррациональное число, имеющее неповторяющиеся десятичные значения. Мы обычно знаем, что Pi = 3,14 или Pi = 22/7 , но это всего лишь приближение для нашего удобства . Один из способов его вычисления можно дать с помощью ряда Нилканты . Это дается -

π = 3 + 4 / (2*3*4) – 4 / (4*5*6) + 4 / (6*7*8) – . . .

Подход: Наблюдая за знаменателем, можно увидеть, что для каждого члена, кроме первого, он содержит умножение трех последовательных чисел . Мы можем использовать переменную и увеличивать ее на два на каждой итерации, чтобы получить правильный член в знаменателе. Далее обратите внимание, что это чередующийся ряд, т.е. знак последовательных членов другой.

Следуйте приведенным ниже шагам, чтобы реализовать вышеуказанные наблюдения.

  • Создайте 3 переменные n, Pi, знак
  • Инициализировать Pi = 3, n = 2, знак = 1
  • Повторите от 0 до 1000000 , чтобы вычислить 1000000 терминов и повысить точность:
    • На каждой итерации знак умножения = знак*(-1)
    • Вычислить Pi = Pi + знак*(4/(n) * (n+1) * (n+2))
    • Увеличивать n на 2 на каждой итерации
  • Выведите значение числа Пи

Ниже приведен код для реализации вышеуказанного подхода:

Временная сложность: O(N * logN * loglogN), где N — количество итераций.
Вспомогательное пространство: O(1)

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ СТАТЬИ