Вычислите данное выражение |-4b-8| + |-1-b2| + 2b3 для b = -2

Алгебраическое выражение состоит из переменных и констант, а также алгебраических операций, таких как сложение, вычитание и т. д. Эти выражения состоят из терминов. Алгебраические выражения — это уравнения, в которых над любой переменной выполняются такие операции, как сложение, вычитание, умножение, деление и т. д.

A combination of terms by the operations such as addition, subtraction, multiplication, division, etc is termed as an algebraic expression (or) a variable expression.

e.g.: 2x + 4y – 7, 3x – 10, etc.

Приведенные выше выражения представлены с помощью неизвестных переменных, констант и коэффициентов. Сочетание этих трех терминов называется выражением. В отличие от алгебраического уравнения, оно не имеет сторон и знака «равно».

Типы алгебраических выражений

Алгебраические выражения бывают трех типов в зависимости от количества членов в выражении:

• Мономиальное выражение
• Биномиальное выражение
• Полиномиальное выражение

Мономиальное выражение

Выражение, имеющее только один член, называется мономиальным выражением.

Examples of monomial expressions include 5x⁴, 3xy, 2x, 5y, etc.

Биномиальное выражение

Алгебраическое выражение, состоящее из двух членов и отличающееся друг от друга, называется биномиальным выражением.

Examples of binomial include 2xy + 8, xyz + x², etc.

Полиномиальное выражение

Выражение, которое имеет более одного члена с неотрицательными целыми показателями переменной, называется полиномиальным выражением.

Examples of polynomial expression include ax + by + ca, x³ + 5x + 3, etc.

Другие типы выражения

У нас есть и другие выражения, кроме мономиальных, биномиальных и полиномиальных типов выражений, которые

• Числовое выражение
• Переменное выражение

Числовое выражение

Выражение, состоящее только из чисел и операций, но не включающее никаких переменных, называется числовым выражением.

Some of the examples of numeric expressions are 14 + 5, 18 ÷ 2, etc.

Переменное выражение

Выражение, которое содержит переменные вместе с числами и операциями для определения выражения, называется переменным выражением.

Some examples of a variable expression include 4x + y, 5ab + 53, etc.

Некоторые важные алгебраические формулы

Есть некоторые термины алгебраического выражения, которые в основном используются,

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a – b)² = a² – 2ab + b²

(a + b)(a – b) = a² – b²

(x + a)(x + b) = x² + x(a + b) + ab

(a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)

(a – b)³ = a³ – b³ – 3ab(a – b)

a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)

a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)

Пример: если 2x ² +3xy+4x+7 является алгебраическим выражением. Определите уравнение.

Решение:

2x², 3xy, 4x, and 7 are the Terms

Coefficient of term: 2 is the coefficient of x²

Constant term: 7

Variables: here x, y are variables

Factors of a term: If 2xy is a term, then its factors are 2, x, and y.

Вычислите данное выражение |-4b-8| + |-1-б ² | + 2b ³ для b = -2.

Решение:

Given term : b = -2

= |-4b-8|+|-1-b² |+2b³

= |-4(-2)-8|+|-1-(-2)² |+2(-2)³

= |8 -8|+|-1- 4 |+2(-8)

= |0 |+|-5 | – 16                   {modulus always gives positive value}

= 5 – 16 

= -11

Похожие проблемы

Задача 1: сложите 6x ² –7x+3, –8x ² +2x–5 и 7x ² –x–2.

Решение:

Given:  6x²–7x+3, –8x²+2x–5 and 7x² – x – 2

Now add the like terms together

= {6x² + (-8x²) + 7x²} + {(-7x) + 2x -x} + {3 -5 -2}

= {6x² – 8x² + 7x²} + {-7x + 2x – x} + (-4)

= 5x² + (-6x) – 4

= 5x² -6x – 4

Задача 2: Упростить: 9 – 3(x – 1)

Решение:

Here we have

9 – 3(x – 1)

= 9 – 3x +3

= 12 – 3x

= -3x + 12

= -3( x – 4 ) 

Задача 3: Упростить (x ² + 18x +81)/(x ² - 64) × (x + 8)/(x + 9).

Решение:

Given that : (x² + 18x +81)/(x² – 64) × (x + 8)/(x + 9).

 =  (x² + 18x +81)/(x²-64) × (x + 8)/(x + 9)

By factorizing the above terms

=  {(x+9)(x + 9) / (x² – 8²)} × {(x + 8)/(x+9)}

By using a² – b² = (a + b) (a – b)

= {(x+9)(x + 9) / (x – 8)(x + 8)} × {(x + 8)/ (x+9)}                  

By simplifying

=  (x + 9)(x – 8)