Вычислить сумму суммы чисел в диапазоне от L до R

Даны два числа L и R . Задача состоит в том, чтобы найти сумму чисел в диапазоне от L до R.

Примеры:

Input: L = 3, R = 6
Output: 40
Explanation: 3 + 3+4 + 3+4+5 + 3+4+5+6 = 40

Input: L = 5, R = 6
Output: 16

Подход: Эта задача основана на формуле. Для иллюстрации, приведенной ниже, обратите внимание, сколько раз каждое число повторяется в сумме, и в зависимости от этого рассчитывается окончательная сумма.

Иллюстрация: L = 3, R = 6

Сумма = 3 + 3+4 + 3+4+5 + 3+4+5+6 = 3+3+3+3 + 4+4+4 + 5+5 + 6 (при группировке)
Это равно 3*4 + 4*3 + 5*2 + 6*1.

Следовательно, для любого диапазона от L до R сумма может быть рассчитана как:

L*D + (L+1)*(D-1) + (L+2)*(D-2) + … + (R-1)*(2) + R*1

Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода.

Временная сложность: O(R-L+1)

Вспомогательное пространство: O(1), так как дополнительное пространство не занято.