ВОРОТА | ВОРОТА КС 2021 | Набор 2 | Вопрос 39

Опубликовано: 7 Октября, 2022

На экзамене учащийся может выбрать порядок, в котором необходимо выполнить два вопроса (QuesA и QuesB).

  • Если на первый вопрос дан неправильный ответ, учащийся получает ноль баллов.
  • Если на первый вопрос дан правильный ответ, а на второй вопрос - нет, учащийся получает баллы только за первый вопрос.
  • Если на оба вопроса даны правильные ответы, учащийся получает сумму баллов за два вопроса.

В следующей таблице показана вероятность правильного ответа на вопрос и оценки вопроса соответственно.

Предполагая, что учащийся всегда хочет максимизировать свои ожидаемые оценки на экзамене, в каком порядке он должен пытаться отвечать на вопросы и каковы ожидаемые оценки для этого порядка (предположим, что вопросы независимы)?
(A) Сначала QuesA, а затем QuesB. Ожидаемые оценки 14
(B) Сначала QuesB, а затем QuesA. Ожидаемые оценки 14
(C) Сначала QuesB, а затем QuesA. Ожидаемые оценки 22
(D) Сначала QuesA, а затем QuesB. Ожидаемые оценки 16

Ответ: (Д)
Объяснение:

Есть 2 пути решения этого вопроса:

Способ 1:
Ожидаемые оценки за 1-й вопрос = 0,8 × 10 = 8
Ожидаемые оценки за второй вопрос = 0,8 × 0,5 * 20 = 8
(Теперь из вариантов вы сразу получили вариант D)

Способ 2:
Если мы хотим сосредоточиться на порядке вопросов, то

Сначала А, потом Б

Ожидаемые оценки:

0.8× 0.5×30 + 0.8×0.5×10 = 16

Объяснение -
Вероятность того, что А верна, равна 0,8, а вероятность того, что Б верна, равна 0,5, когда оба верны, мы получаем 30 баллов.
Вероятность того, что А верна, равна 0,8, а вероятность того, что Б неверна, равна 0,5, тогда 0,8×0,5×10

Сначала Б, потом А

Ожидаемые оценки:

0.5×0.8×30 + 0.5×0.2×20 = 14

Объяснение -
Вероятность того, что B верна, равна 0,5, а вероятность того, что A верна, равна 0,8, когда оба верны, мы получаем 30 баллов.
Вероятность того, что B верна, равна 0,5, а вероятность того, что A неверна, равна 0,2, поэтому 0,5×0,2×20

Викторина этого вопроса

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ СТАТЬИ