ВОРОТА | ВОРОТА КС 2021 | Набор 2 | Вопрос 34

Предположим, что P — матрица 4×5, такая, что каждое решение уравнения Px=0 является скалярным числом, кратным [2 5 4 3 1] ^T . Ранг P равен __________ .
(А) 4
(Б) 5
(С) 1
(Д) 2

Ответ: (А)
Объяснение: Ранг + Недействительность = Количество столбцов

Здесь NULLITY равно 1. (NULLITY — это измерение нулевого пространства)

Ранг: 5 –1 = 4

Ранг — это количество линейно независимых векторов-столбцов в матрице, которое здесь равно 4.
Тест на этот вопрос