ВОРОТА | ВОРОТА КС 2021 | Набор 2 | Вопрос 25

Выберите правильный(е) выбор(ы) относительно следующего утверждения пропорциональной логики S:

S:((P∧Q)→R)→((P∧Q)→(Q→R)) 

(A) S не является ни тавтологией, ни противоречием
(B) S является тавтологией
(C) S есть противоречие
(D) Антецедент S логически эквивалентен консеквенту S

Ответ: (Б) (Д)
Объяснение: Предшественник S : (P ^ Q) → R

≡ ~( P^Q) v R
≡ ~P v ~Q v R

Следствие S : (P ^ Q) → (Q → R)

≡ (P ^ Q) → (~Q v R)
≡ ~( P^Q) v (~Q v R)
≡ ~P v ~Q v (~Q v R)
≡ ~P v ~Q v R 

Предшественник S эквивалентен Следствию S. Следовательно, вариант (D) правильный.

A → A всегда является тавтологией. Вариант Б правильный.
Викторина этого вопроса