ВОРОТА | ВОРОТА КС 2021 | Набор 1 | Вопрос 6

У нас есть 2 прямоугольных листа бумаги М и Н размером 6 см × 1 см каждый. Лист М прокатывают в открытый цилиндр, соединяя короткие края листа. Лист N разрезается на равные квадратные участки и собирается в максимально возможный замкнутый куб. Предполагая, что концы цилиндра закрыты, отношение объема цилиндра к объему куба равно _________.
(А) π/2
(Б) 3/п
(С) 9/π
(Г) 3π

Ответ: (С)
Пояснение: Первый лист М имеет размер 6×1, в котором цилиндр будет сформирован путем сближения коротких краев листа. При условии, что торцы цилиндра закрыты.

Итак, объем цилиндра (V _{цилиндра} ) = π.r ² .h

Здесь длина окружности = 2πr = 6
Итак, г = 3/п
и ч = 1

Подставьте в приведенном выше уравнении,
= объем цилиндра (V _{цилиндр} )
= π.(3/π) ² .1
= π.(9/π ² ).1
= 9/п

Теперь второй лист N имеет размер 6×1, который разрезается на равные квадратные участки и собирается в максимально возможный закрытый куб.
Таким образом, будет квадрат размером 6 единиц, который образует куб с единичной длиной (т.е.) каждой стороны.
Итак, объем куба (V _куб )
= а ³
= 1.1.1
= 1

Следовательно, отношение объема цилиндра к объему куба равно
= (9/π)/1
= 9/π

Вариант (С) правильный.
Викторина этого вопроса