ВОРОТА | ВОРОТА КС 2021 | Набор 1 | Вопрос 17

Пусть p и q — два предложения. Рассмотрим следующие две формулы логики высказываний.

S1:  (¬p∧(p∨q))→q
S2:  q→(¬p∧(p∨q)) 

Какой из следующих вариантов правильный?
(A) И S1, и S2 являются тавтологиями.
(B) S1 является тавтологией, но S2 не является тавтологией
(C) S1 не является тавтологией, но S2 является тавтологией
(D) Ни S1, ни S2 не являются тавтологией

Ответ: (В)
Объяснение: S1: (¬p∧(p∨q))→q = p'(p+q) → q = p + p'q' + q = p + q' + q = p + правда = тавтология

S2: q→(¬p∧(p∨q)) = q' + p'(p+q) = q' + p'q = q' + p' = (pq)' = случайность

Случайность = ни тавтология, ни противоречие.
Викторина этого вопроса