Уравнение прямой линии с расстоянием перпендикуляра D от начала координат и углом A между перпендикуляром от начала координат и осью x.

Даны два целых числа D и A , представляющие расстояние по перпендикуляру от начала координат до прямой и угол, образуемый перпендикуляром с положительной осью x соответственно, задача состоит в том, чтобы найти уравнение прямой линии.

Примеры:

Input: D = 10, A = 30 degrees
Output: 0.87x +0.50y = 10

Input: D = 12, A = 45 degrees
Output: 0.71x +0.71y = 12

Подход: Данная проблема может быть решена на основе следующих наблюдений:

• Пусть расстояние по перпендикуляру равно (p) , а угол между перпендикуляром и положительной осью x равен (α) градусам .
• Рассмотрим точку P с координатами (x, y) на искомой прямой.
• Нарисуйте перпендикуляр из P , чтобы пересечь ось x в точке L.
• Из L проведите перпендикуляр на OQ в точке M.
• Теперь проведите из точки P перпендикуляр, который пересекает ML в точке N.

Now consider right triangle OLM

 — (1)

Now consider right triangle PNL


  
 — (2)

Now 
Using equations (1) and (2)
 which is the equation of the required line

Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:

Временная сложность: O(1)
Вспомогательное пространство: O(1)