Уравнение нормали к окружности из заданной точки

Даны три целых числа a, b, c, представляющие коэффициенты уравнения x ² + y ² + ax + by + c = 0 уравнения окружности, задача состоит в том, чтобы найти уравнение нормали к окружности из заданной точки (x ₁ , y ₁ ) .
Примечание. Нормаль — это линия, перпендикулярная касательной в точке контакта между касательной и кривой.

Примеры:

Input: a = 4, b = 6, c = 5, x₁ = 12, y₁ = 14 
Output: y = 1.1x + 0.8

Input: a = 6, b = 12, c = 5, x₁ = 9, y₁ = 3 
Output: y = -0.5x + 7.5

Подход: выполните следующие шаги, чтобы решить проблему:

• Нормаль к окружности проходит через центр окружности.
• Следовательно, найдите координаты центра окружности (g, f) , где g = a/2 и f = b/2 .
• Поскольку центр окружности и точка, где проведена нормаль, лежат на нормали, вычислите наклон нормали (m) как m = (y ₁ – f) / (x ₁ – g) .
• Следовательно, уравнение нормали y – y ₁ = m * (x – x ₁ ) .

Ниже приведена реализация вышеуказанного подхода:

Временная сложность: O(1)
Вспомогательное пространство: O(1)